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人教版数学八年级上册15.1分式15.1.1从分数到分式课件
8÷9可以写成分数,那么y÷x可以写成这样的形式吗?假如你认为可以,那么这个式子是我们以前学习的整式吗?那它是什么式子呢?通过今天的学习,我们会进一步认识它.导入新知
2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.1.理解分式的概念.素养目标
1.长方形的面积为10cm2,长为7cm.宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______.Sa?分式的概念知识点1探究新知
2.把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为____.VS探究新知
3.一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.=最大船速顺流航行100千米所用时间以最大航速逆流航行60千米所用的时间探究新知
请大家观察式子和,有什么特点?它们与分数有什么相同点和不同点?都具有分数的形式相同点不同点(观察分母)分母中有字母请大家观察式子和,有什么特点?说一说探究新知
一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么称为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.类比分数、分式的概念及表达形式:整数整数分数t整式(A)整式(B)类比(v–v0)÷t=v–v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意:分式是不同于整式的另一类式子,且分母中含有字母是分式的一大特点.注意:由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性.探究新知分式概念
你能说一说分数与分式的相同点、不同点吗?相同点分子分数线分母不同点分数:分子、分母都为数字分式:分子、分母都为整式,且分母中必须含有字母;分子中可以不含字母探究新知
例指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式?解:整式有分式有探究新知分式的识别素养考点1方法总结:判断一个式子是分式的关键:分母中含有字母.
判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4,,,,,解:整式有9x+4,,;分式有,,.巩固练习
????分式有意义、无意义及分式值为零的条件知识点2探究新知
(2)当x为何值时,分式有意义?(1)当x为何值时,分式无意义??(2)由(1)得当x≠–2时,分式有意义.∴当x=–2时分式:解:(1)当分母等于零时,分式无意义.?∴x=–2即x+2=0素养考点1根据分式有意义、无意义的条件求字母的值探究新知
方法点拨①分式有意义的条件:分母不为零;②分式无意义的条件:分母为零;③分式的值为零的条件:分母不为零,分子为零.探究新知
(1)当x时,分式有意义;(2)当x时,分式有意义;(3)当b时,分式有意义;(4)当x,y满足关系时,分式有意义.分母3x≠0,即x≠0分母x–1≠0,即x≠1分母x–y≠0,即x≠y分母5–3b≠0,即b≠完成下列题目.巩固练习
?x=1解:要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零,∴解得x=1.素养考点2根据分式的值为零的条件求字母的值探究新知
解析:由x2–1=0得x2=1,∴x=±1,又∵x–1≠0即x≠1,∴x=–1.若分式:的值为0,则()A.x=1B.x=–1C.x=±1D.x≠1B巩固练习
???解析:由分式的值为零的条件得x–3=0,且x+3≠0,解得x=3.DA链接中考
1.列式表示下列各量.(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为公顷.(2)△ABC的面积为S,BC边长为a,高AD长为
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