湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2025届九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2025届九年级数学第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（）

A．6人 B．8个 C．14个 D．23个

2、（4分）若关于的分式方程有增根，则的值是（）．

A． B．

C． D．或

3、（4分）如图，菱形ABCD中，AC=2,BD=4，这个菱形的周长是（）

A．5 B．25 C．45

4、（4分）如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度?与注水时间?之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度?与注水时间?之间的函数关系图象可能是()

A． B． C． D．

5、（4分）如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（）

A．40m B．80m C．160m D．不能确定

6、（4分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、（4分）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段EF上一动点，则周长的最小值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若+(x-y+3)2=0，则(x+y)2018=__________.

10、（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，DF的最小值是___．

11、（4分）计算：_____．

12、（4分）如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，，相交于点.若∠BAC=30°，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④.其中正确结论的序号是______.

13、（4分）计算的结果等于______________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）用适当方法解方程：

（1）

（2）

15、（8分）如图，四边形和四边形都是平行四边形．

求证：四边形是平行四边形．

16、（8分）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，已知A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

17、（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.

（1）求证：四边形BCDE是菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=2，求BD的长.

18、（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则?___________?．

20、（4分）如图