统计与概率的应用 高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.pptxVIP

学习目标

LearningObjectives

探索新知

Explorenewknowledge

题型突破

Breakthroughinquestiontypes

当堂检测

Classroomtest

学习目录

ParentConferenceDirectory

壹

叁

贰

肆

学习目标

PART01

探索新知

PART02

知识点1利用百分位数解决临界点问题

某市准备实行阶梯电价，要求约75%的居民用电量在第一阶梯内，约20%的居民用电量在第二阶梯内，约5%的居民用电量在第三阶梯内．该怎么样确定阶梯电价的临界点呢？

（1）为了确定临界点，最理想的是首先获取该市所有居民的用电量，然后将用电量按照从小到大的顺序排列，最后求出这组数的75%分位数、95%分位数即可．

（2）一般情况下，要获取所有的居民用电量并不容易，可以采用随机抽样和用样本估计总体的方法来解决．

知识点1利用百分位数解决临界点问题

知识点1利用百分位数解决临界点问题

因为200×75%=150，所以75%分位数可取为第150个数与第151个数的算数平均数；

由上可知，第150个数和第151个数均为178，则75%分位数为178；

知识点1利用百分位数解决临界点问题

根据计算结果，用样本估计总体可知，用电量数值在(0，178]内为第一阶梯，在(178，296.5]内为第二阶梯，在(296.5，+∞)为第三阶梯.

知识点1利用百分位数解决临界点问题

归纳总结：计算一组n个数据的p%分位数的一般步骤：

第一步：按从小到大排列原式数据

第二步：计算i＝n×p%

第三步：若i不是整数，而大于i的最小整数位j，则p%分位数为第j项数据；

若i是整数，则p%分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数.

知识点2用样本估计总体的方法估计总数

为了更好地做好鱼食的采购，某池塘的负责人想知道自己的池塘里大概有多少条鱼，你有什么好办法吗？

分析：可将上述问题模拟为：已知一个盒子里装有若干个小玻璃球，在不容许将玻璃球一一拿出数的情况下，怎样才能估计出玻璃球的个数？

利用统计与概率知识，可设计如下方案：

①已知一个盒子里装有若干个小玻璃球，再往盒子里放m个带有标记的玻璃球，充分搅拌盒子里的玻璃球；

②从盒子里取出n个玻璃球，数出其中带有标记的球的个数，记为k.

知识点2用样本估计总体的方法估计总数

为了更好地做好鱼食的采购，某池塘的负责人想知道自己的池塘里大概有多少条鱼，你有什么好办法吗？

通过类似方法，即可知道鱼塘里大概有多少条鱼，从而更好地完成鱼食采购.

方法总结：为了估计某一总体中元素的个数N，我们可以运用以下方法：

根据上面的有关数据我们就可以估计总体中元素的个数N。

知识点2用样本估计总体的方法估计总数

人们在接受问卷调查时，通常并不愿意如实回答太敏感的问题．例如，对于问题“捡到东西后是否有据为己有的行为”，有些人会有说了实话会被人看不起的顾虑；再比如，直接问运动员是否服用过兴奋剂，绝大多数情况下也难以得到真实的数据．怎样才能让人们打消顾虑如实回答敏感问题呢？你能想出好办法吗？

知识点3用概率解决真实性问题

知识点3用概率解决真实性问题

分析：可设计如下问卷，帮助解决此类问题

因为只有答题人自己知道其回答的是哪个题，所以可在一定程度上打消答题人的顾虑！

思考：如果回收的200份问卷里，有62份答“是”，那么有多少人回答了问题二？其中又多少人答“是”呢？

知识点3用概率解决真实性问题

由此可得，大约又100人回答了问题二，其中约有62－50＝12人答“是”，也就是说，捡到东西后据为己有的行为的比例为12%．

例1一天，甲拿出一个装有三张卡片的盒子（一张卡片的两面都是绿色，一张卡片的两面都是蓝色，还有一张卡片一面是绿色，另一面是蓝色），跟乙说玩一个游戏，规则是：甲将盒子里的卡片打乱顺序后，由乙随机抽出一张卡片放在桌上，然后卡片朝下的面的颜色觉得胜负，如果朝下的面的颜色与朝上的面的颜色一致，则甲赢，否则甲输．

分析这个游戏是否公平．

方法一：把卡片六个面的颜色记为：G1，G2，G3，B1，B2，B3

其中，G表示绿色，B表示蓝色；G3，B3是两面颜色不一样的那张卡片的颜色．

游戏的所有结果可以用图表示：

方法二：把三张卡片分别记为：G，B，M，其中G表示两面都是绿色的卡片，B表示两面都是蓝色的卡片，M表示一面是绿色另一面是蓝色的卡片

例2某厂家声称子集得产品合格率为95%，市场质量管理人员抽取了这个厂家的3件产品进行检验，发现3件都不合格，厂家声称的合格率可信吗？

解：如果产品的合格率为95%，则随机抽取一件产品，不合格的概率应为