2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.计算：

2.如果⊙O1与⊙O2的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距O1O2的长是

???????.

3.如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是【???】

A．18米???B．24米???C．28米???D．30米

4.如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为【???】

A．

B．

C．

D．

5.下列函数是二次函数的是【???】

A．

B．

C．

D．

6.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【???】

A．7岁

B．8岁

C．9岁

D．10岁

7.如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2=???????.

8.已知，则代数式的值为【???】

A．

B．1

C．

D．2

9.五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是???????.

10.如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。

（1）经过几秒首次可使EF⊥AC？

（2）若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：原式=。

2.参考答案：3。

3.参考答案：C。

4.参考答案：B。

5.参考答案：C。

6.参考答案：A。

7.参考答案：35°。

8.参考答案：B。

9.参考答案：。

10.参考答案：解：（1）设经过x秒首次可使EF⊥AC，AC与EF相交于点O，

则AE=2x，CF=2x。

∵四边形ABCD是矩形，∴∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF。

∴△AOE≌△COF（AAS）。∴AO=OC，OE=OF。

∵AB=12cm，AD=16cm，

∴根据勾股定理得AC=20cm。∴OC=10cm。

在Rt△OFC中，，∴。

过点E作EF⊥BC交BC于点H，

在Rt△EFN中,，∴。

解得。

∴经过秒首次可使EF⊥AC。

（2）过点E作EP⊥AD交AC于点P，则P就是所求的点。证明如下：

由作法，∠AEP=900，

又EF⊥AC，即∠AOE=900。∴△AEP∽△AOE。

∴，即。

∴。