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1.1数列的概念与简朴表达法(一)2011年09月09日
复习引入(单位:尺)1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.
复习引入2.三角形数(单位:尺)1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.
复习引入2.三角形数3.正方形数(单位:尺)1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.
复习引入3.正方形数1.1,3,6,10,···1,4,9,16,···2.三角形数
复习引入3.正方形数1.2.三角形数这些数有什么规律?与它所示的图形的序号有什么关系?1,3,6,10,···1,4,9,16,···
讲授新课4.-1的1次幂,2次幂,3次幂,……排列成一列数:-1,1,-1,1,-1,…3.1,2,3,4,……的倒数排列成的一列数:5.无穷多个1排列成的一列数:1,1,1,1,…1.三角形数:1,3,6,10,···2.正方形数:1,4,9,16,···
BCA有什么共同特点?讲授新课
BCA1.都是一列数;2.都有一定的次序.有什么共同特点?讲授新课
按照一定次序排列着的一列数称为数列,数列中的每一种数叫做这个数列的项.数列及其有关概念:1.数列的概念:
辨析数列的概念:(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗?与“1,3,2,4,5”呢?(2)数列中的数能够重复吗?(3)数列与集合有什么区别?数列及其有关概念:
辨析数列的概念:(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗?与“1,3,2,4,5”呢?——数列的有序性(2)数列中的数能够重复吗?(3)数列与集合有什么区别?数列及其有关概念:
辨析数列的概念:(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗?与“1,3,2,4,5”呢?——数列的有序性(2)数列中的数能够重复吗?(3)数列与集合有什么区别?集合讲究:无序性、互异性、拟定性,数列讲究:有序性、可重复性、拟定性.数列及其有关概念:
2.数列的项:数列及其有关概念:
数列中的每一种数叫做这个数列的项.数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项(普通也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数成为这个数列的第n项.2.数列的项:数列及其有关概念:
3.数列的普通形式:数列及其有关概念:
3.数列的普通形式:a1,a2,a3,a4,…,an,…数列及其有关概念:
3.数列的普通形式:可简记为{an}.a1,a2,a3,a4,…,an,…数列及其有关概念:
4.数列的分类:数列及其有关概念:
4.数列的分类:(1)按项数分:有穷数列与无穷数列;数列及其有关概念:
4.数列的分类:(1)按项数分:有穷数列与无穷数列;(2)按项之间的大小关系:递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.数列及其有关概念:
5.数列的通项公式:数列及其有关概念:
5.数列的通项公式:如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系能够用一种公式来表达,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.数列及其有关概念:
函数数列(特殊的函数)定义域解析式图象数列及其有关概念:
函数数列(特殊的函数)定义域R或R的子集N*或它的子集解析式y=f(x)an=f(n)图象点的集合一些离散的点的集合数列及其有关概念:
解说范例:例1.写出下面数列的一种通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
解说范例:例1.写出下面数列的一种通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
解说范例:例1.写出下面数列的一种通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
练习:根据下面数列的前几项的值,写出数列的一种通项公式:
解说范例:例2.写出数列的一种通项公式,并判断它的增减性.
解说范例:例2.写出数列的一种通项公式,并判断它的增减性.是不是全部的数列都存在通项公式?根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗?思考:
解说范例:例3.根据下面数列{an}的通项公式,写出前五项:
解说范例:例4.求数列{-2n2+9n+3}中的最大项.
解说范例:例5.已知数列{an}的通项公式为an=log2(n2+3)-2,求log23是这个数列的第几项?例4.求数列{-2n2+9n+3}中的最大项.
教材P.31练习第1、2题.练习:
课堂小结1.数列及其基本概念;2.数列通项公式
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