吉林省长春汽车经济技术开发区2024年九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.docVIP

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吉林省长春汽车经济技术开发区2024年九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列根式中与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）在ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠C的度数为()

A．100° B．80° C．60° D．20°

3、（4分）已知y=m+3xm2-8是正比例函数，则

A．8 B．4 C．±3 D．3

4、（4分）如图，在?ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5、（4分）如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到ΔAEF，若AC＝，则阴影部分的面积为(????)

A．1 B． C． D．

6、（4分）已知矩形ABCD如图，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（）

A． B． C．2 D．

7、（4分）把直线向下平移3个单位长度得到直线为（）

A． B． C． D．

8、（4分）已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是_____．

10、（4分）在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42kg，小红、小强的平均体重比小林的体重多6kg，小林的体重是___kg．

11、（4分）如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(x)，当P，E，B三点在同一直线上时对应t的值为．

12、（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_____________．

13、（4分）如图，第、、、…中分别有“小正方形”个、个、个、个…，则第幅图中有“小正方形”__________个．

(1)(2)(3)(4)

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）哈市某专卖店销售某品牌服装，设服装进价为80元，当每件服装售价为240元时，月销售为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件价格每下降10元时，月销售量就会增加20件，设每件服装售价为x(元)，该专卖店的月利润为y(元).

(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(2)该专卖店要获得最大月利润，售价应定为每件多少元？最大利润是多少？

15、（8分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

16、（8分）如图，已知点A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），动点C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒2个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t秒。

（1）填空：直线AB的解析式是_____________________；

（2）求t的值，使得直线CD∥AB；

（3）是否存在时刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，请求出一个这样的t值；若不存在，请说明理由。

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