吉林省长春市高新区2024年九上数学开学调研试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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吉林省长春市高新区2024年九上数学开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝2，连接AE、AF，则AE＋AF的最小值为（）

A．25 B．32 C．92

2、（4分）9的值等于()

A．3 B．-3 C．±3 D．3

3、（4分）分式，－，的最简公分母是（?）

A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx2

4、（4分）下列事件中是必然事件的是（）

A．明天太阳从东边升起；B．明天下雨；C．明天的气温比今天高；D．明天买彩票中奖．

5、（4分）已知n是自然数，是整数，则n最小为（）

A．0 B．2 C．4 D．40

6、（4分）下列方程中，是分式方程的为（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在中，平分，则的周长是()

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在△ABC中，∠A=∠B=45，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（）

A．2 B．4 C．8 D．16

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）方程的解为__________.

10、（4分）四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，若CD＝3cm，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则四边形ABCD的周长＝______cm．

11、（4分）如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是．

12、（4分）在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是________．

13、（4分）如图,将边长为4的正方形纸片沿折叠,点落在边上的点处,点与点重合,与交于点,取的中点，连接,则的周长最小值是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；

（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；

（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．

15、（8分）如图，已知直线和上一点，用尺规作的垂线，使它经过点．（保留作图痕迹，不写作法）

16、（8分）如图1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD与CE交于点F.

（1）求∠BFC的度数；

（2）如图2，EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF，EG与DG交于点G，求∠EGD的度数.

17、（10分）如图，O是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，E是CD的中点，EF⊥OE交AC延长线于F，若∠ACB＝50°，求∠F的度数．

18、（10分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．

（1）当DE＝433时，求

（2）求证：DE＝GF；

（3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为_____．

20、（4分）当m＝________时，函数y＝－(m－2)＋(m－4)是关于x的一次函数．

21、（4分）小张和小李练习射击