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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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吉林省长春市高新区2024年九上数学开学调研试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,正方形ABCD的边长为3,E、F是对角线BD上的两个动点,且EF=2,连接AE、AF,则AE+AF的最小值为()
A.25 B.32 C.92
2、(4分)9的值等于()
A.3 B.-3 C.±3 D.3
3、(4分)分式,-,的最简公分母是(?)
A.5abx B.5abx3 C.15abx D.15abx2
4、(4分)下列事件中是必然事件的是()
A.明天太阳从东边升起;B.明天下雨;C.明天的气温比今天高;D.明天买彩票中奖.
5、(4分)已知n是自然数,是整数,则n最小为()
A.0 B.2 C.4 D.40
6、(4分)下列方程中,是分式方程的为()
A. B. C. D.
7、(4分)如图,在中,平分,则的周长是()
A. B. C. D.
8、(4分)如图,在△ABC中,∠A=∠B=45,AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形,则这个正方形的面积为()
A.2 B.4 C.8 D.16
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)方程的解为__________.
10、(4分)四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,若CD=3cm,△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,则四边形ABCD的周长=______cm.
11、(4分)如图1,平行四边形纸片的面积为120,,.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两条对角线长度之和是.
12、(4分)在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是________.
13、(4分)如图,将边长为4的正方形纸片沿折叠,点落在边上的点处,点与点重合,与交于点,取的中点,连接,则的周长最小值是__________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是,旋转角是度;
(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;
(3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.
15、(8分)如图,已知直线和上一点,用尺规作的垂线,使它经过点.(保留作图痕迹,不写作法)
16、(8分)如图1,在ABC中,∠A=80°,BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,BD与CE交于点F.
(1)求∠BFC的度数;
(2)如图2,EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF,EG与DG交于点G,求∠EGD的度数.
17、(10分)如图,O是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,E是CD的中点,EF⊥OE交AC延长线于F,若∠ACB=50°,求∠F的度数.
18、(10分)如图,已知正方形ABCD的边长是2,点E是AB边上一动点(点E与点A、B不重合),过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G,且FH∥AB.
(1)当DE=433时,求
(2)求证:DE=GF;
(3)连结DF,设AE=x,△DFG的面积为y,求y与x之间的函数关系式.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此下去…,则正方形A4B4C4D4的面积为_____.
20、(4分)当m=________时,函数y=-(m-2)+(m-4)是关于x的一次函数.
21、(4分)小张和小李练习射击
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