湖南省长沙铁路第一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研试题【含答案】.docVIP

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湖南省长沙铁路第一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）菱形的对角线长分别是,则这个菱形的面积是（）

A． B． C． D．

2、（4分）在数轴上表示不等式x≥-2的解集?正确的是()

A． B．

C． D．

3、（4分）已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是（）

A． B． C． D．

4、（4分）《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）．

A． B． C． D．

5、（4分）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）在中,对角线相交于点,以点为坐标原点建立平面直角坐标系,其中,则点的坐标是()

A． B． C． D．

7、（4分）如图，把三角形ABC沿直线BC方向平移得到三角形DEF，则下列结论错误的是()

A．∠A＝∠D B．BE＝CF

C．AC＝DE D．AB∥DE

8、（4分）如图，数轴上的点A所表示的数是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则＝_______．

10、（4分）已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．

11、（4分）若a?b，则3?2a__________3?2b（用“＞”、“?”或“＜”填空）．

12、（4分）某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打_____折．

13、（4分）若直线经过点和，且，是整数，则___.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知三个实数x，y，z满足，求的值．

15、（8分）如图，□ABCD中，过对角线BD上一点P做EF∥BCGH∥AB.

（1）写出图中所有的平行四边形（包括□ABCD）的个数；

（2）写出图中所有面积相等的平行四边形．

16、（8分）益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？

17、（10分）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，

（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的长．

18、（10分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，求线段EC，CH的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________.

20、（4分）若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.

21、（4分）已知圆锥的侧面积为6兀,侧面展开图的圆心角为60o，则该圆锥的母线长是________。

22、（4分）如果的值为负数，则x的取值范围是_____________．

23、（4分）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：（a+b＞0），如：3*2==，那么7*（6*3）=__．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，在中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．

（1）求证：AE=CF

（2）若AB=9，AC=16，AE=4，