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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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湖南省株洲市炎陵县2024年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列不等式的变形中,不正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
2、(4分)顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是()
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
3、(4分)下面四张扑克牌其中是中心对称的是()
A. B. C. D.
4、(4分)已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积为6cm2,周长是△ABC的一半.AB=8cm,则AB边上高等于()
A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm
5、(4分)一张矩形纸片ABCD,已知AB=3,AD=2,小明按所给图步骤折叠纸片,则线段DG长为()
A.2 B. C.2 D.1
6、(4分)将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度,得到图象对应的函数解析式为()
A.y=4x-3 B.y=2x-6 C.y=4x+3 D.y=-x-3
7、(4分)设方程x2+x﹣2=0的两个根为α,β,那么(α﹣2)(β﹣2)的值等于()
A.﹣4 B.0 C.4 D.2
8、(4分)下列事件:①上海明天是晴天,②铅球浮在水面上,③平面中,多边形的外角和都等于360度,属于确定事件的个数有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)在平面直角坐标系中,将函数的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与轴的交点坐标为__________.
10、(4分)“两直线平行,内错角相等”的逆命题是__________.
11、(4分)长方形的长是宽的2倍,对角线长是5cm,则这个长方形的长是______.
12、(4分)如图,一张矩形纸片的长AD=12,宽AB=2,点E在边AD上,点F在边BC上,将四边形ABFE沿直线EF翻折后,点B落在边AD的三等分点G处,则EG的长为_______.
13、(4分)若分式方程有增根,则a的值是__________________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)一个三角形三边的长分别为a,b,c,设p=(a+b+c),根据海伦公式S=可以求出这个三角形的面积.若a=4,b=5,c=6,
求:(1)三角形的面积S;
(2)长为c的边上的高h.
15、(8分)如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,矩形的顶点、,将矩形的一个角沿直线折叠,使得点落在对角线上的点处,折痕与轴交于点.
(1)求线段的长度;
(2)求直线所对应的函数表达式;
(3)若点在线段上,在线段上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
16、(8分)(1)解不等式.
(2)解方程.
17、(10分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若y′=,则称点Q为点P的“可控变点”。例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).
结合定义,请回答下列问题:
(1)点(?3,4)的“可控变点”为点___.
(2)若点N(m,2)是函数y=x?1图象上点M的“可控变点”,则点M的坐标为___;
(3)点P为直线y=2x?2上的动点,当x?0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x0时,点P的“可控变点”Q所形成的图象.
18、(10分)如图,在平行四边形中,点、别在,上,且.
(1)如图①,求证:四边形是平行四边形;
(2)如图②,若,且.,求平行四边形的周长.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(2,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则这个一次函数的解析式是_____.
20、(4分)如图,将ABCD的一边BC延长至E,若∠A=110°,则∠1=__
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