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第三章模拟调制系统

1.设一个载波的表达式为：c(t)=5cos(1000πt)，基带调制

信号的表达式为：m(t)=1+cos(200πt)，试求出振幅调制

时此已调信号的频谱，并画出此频谱图。

2.解：已调信号

()=()()=(1+cos200π)5cos(1000π)

stmtcttt

=5cos(1000πt)+5cos200πtcos(1000πt)

5

=5cos(1000πt)+(cos1200πt+cos800πt)

2

由变换得

已调信号频谱为：

5

S(f)=[δ(f+500)+δ(f−500)]+

2

5

[δ(f+600)+δ(f−600)+δ(f+400)+δ(f−400)]

4

S(f)

5/2

-600-500-4000400500600f

3.设一个频率调制信号的载频等于10KHz，基带调制信号是

频率为2KHz的单一正弦波，调制频移等于5KHz。试求

其调制指数和已调信号带宽。

解：由题意，可设调制信号频率为fm=2KHZ，频偏为Δf=5KHz，

则调制指数为mf=Δf/fm=5/2=2.5

已调信号带宽为B=2(Δf+fm)=2×(5+2)=14KHz

4.设一个角度调制信号的表达式为：

6

s(t)=10cos(2×10πt+10cos2000πt)

试求：(1)已调信号的最大频移；(2)已调信号的最大相移；

(3)已调信号的带宽。

解：(1)由信号表达式可知该角调波瞬时角频率及最大频偏为

6

ω(t)=2×10π−10×2000πsin2000πt

Δω=|−10×2000πsin2000πt|=10×2000π

Δf=10×2000π/2π=10KHZ

(2)最大相移为

6

φ(t)=2×10πt+10cos2000πt

Δφ=|10cos2000πt|=10rad

(3)已调信号带宽

43

调频指数mfΔf/fm=10/10=10

B=2(m3