2019-2020学年七年级数学下册-9-不等式与不等式组复习导学案新人教.doc

2019-2020学年七年级数学下册9不等式与不等式组复习导学案（新版）新人教版

一．知识梳理

知识点1、不等式的概念

重点：掌握不等式的概念难点：各种不等号的意义

不等式:_______________________________________

如：五种不等号的读法及意义：

(1)“”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；

(2)“”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大；

(3)“”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小；

(4)“”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边“不小于”右边；

(5)“”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边“不大于”右边；

我们可以看出不等号开口所对的数较大，不等号尖口所对的数较小．

例．用不等式表示：①a大于0_____________；②是负数____________；③5与x的和比x的3倍小_______。

知识点2、不等式的解集

重点：掌握不等式的解和解集的概念难点：区分不等式的解和解集的概念

1.不等式的解:_______________________________________

2.不等式的解集:_______________________________________

3．解不等式:_______________________________________

知识3、用数轴表示不等式的方法

重点：掌握用数轴表示不等式的方法难点：实心点和空心圈的区别

一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：

(1)如图中所示：

(2)如图中所示：

(3)如图中所示：

(4)如图中所示：

用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：

大于向右画，小于向左画，有等号(，)画实心点，无等号(，)画空心圈．

知识点4、不等式的基本性质

重点：掌握不等式的基本性质难点：运用不等式的基本性质解决问题

不等式基本性质1：_______________________________________*

不等式基本性质2：_______________________________________*

不等式基本性质3：_______________________________________*

例.用不等号填空：若

知识点5、一元一次不等式的概念及解法

重点：一元一次不等式的解法难点：熟练解一元一次不等式

1.一元一次不等式：源:学_______________________________________*

2.一元一次不等式的解法：

3.解一元一次不等式的一般步骤：

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将项的系数化为1．

注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤．

例1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（????）??

A．2x－1＞0????B．-1＜2????C．3x-2y＜-1?????D．y2+3＞5

例2.解不等式．练习x为何值时，代数式的值比代数式的值大。

知识点6、一元一次不等式组的概念及解法

重点：一元一次不等式组的解法难点：熟练解一元一次不等式组

1.一元一次不等式组的概念：_______________________________________*

2.一元一次不等式组的解集：_______________________________________*

3.解不等式组：_______________________________________*

注意：当任何数都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集．

4.一元一次不等式组的解法：

①分别求出不等式组中各个不等式的解集；

②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．

例求不等式组：的整数解．

注意：从上面的例题我们可以概括出求不等式组公共解的一般规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找．

练习：解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

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知识点7、一元一次不等式（组）的实际应用题

重点：分析题意，找准不等关系难点：找不等关系，列不等式（组）

例.“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

注意：一元一次不等式（组）在实际生活中有着