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顺德第一中学2023-2024学年度高一数学10月月考

2023.10.8

一、单选题

1.设集合,,,则()

A. B. C. D.

2.设集合,,则是的真子集的一个充分不必要的条件是

A. B.

C. D.

3.已知,则A,B的大小关系是()

A. B. C. D.无法判定

4.已知,,则是的()

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充要也不必要条件

5.若实数a,b满足,则的最小值为()

A.2 B.3 C.4 D.5

6.若命题“,”是假命题,则a的取值范围是()

A. B. C. D.

7.设,,若,则最小值为()

A. B.4 C.9 D.

8.关于的不等式的解集为且,则

A. B.3 C. D.-3

二、多选题

9.设a>b,c<0,则下列结论正确的是()

A. B. C. D.

10.已知集合U是全集,集合M,N的关系如图所示,则下列结论中正确的是()

A B.

C. D.

11.我们知道,如果集合,那么的子集的补集为且,类似地,对于集合我们把集合且,叫作集合和的差集,记作,例如:,则有,下列解答正确的是()

A.已知,则

B.已知或,则或x≥4

C.如果,那么

D.已知全集、集合、集合关系如上图中所示,则

12.若,且,则()

A. B.

C. D.

三、填空题

13集合,且,则______.

14.命题否定是___________.

15.已知,且,若恒成立,则取值范围是__________.

16.已知实数,,,则的最小值为______.

三、解答题

17.设集合,集合.

(1)若,求和;

(2)设命题,命题,若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.

18.已知关于的不等式.

(1)若的解集为,求实数的值;

(2)当时,求关于的不等式的解集.

19.某厂家拟在2020年“双十一”举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数).现假定产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件.

(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;

(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.

20.已知一元二次函数.

(1)若的解集为,解关于x的不等式;

(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.

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