精品解析：广东省高州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年第一学期高州一中高一期中考试

数学

2023.11.22

一?单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题目要求.

1.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.已知全集，集合，，则=（），

A. B.

C. D.

3.已知函数，则（）

A0 B.1 C.2 D.10

4.已知集合，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（）

A. B.

C. D.

5.已知函数是上的偶函数，当时，，且，则（）

A.-1 B.0 C.1 D.2

6.设，，，则（）

A B. C. D.

7.随着全国高考改革的推进，上海?浙江?北京?天津?山东?海南等省(市)相继开始实行新高考政策.新高考

改革下设计的“”新高考选科模式，赋予了学生充分的自由选择权，可以让学生自主决定科目组合.官方透露的数据显示，某省2017级全省学生中选择地理科目的人数占比为，选择生物科目的占比为生物，既选择了地理科目又选择了生物科目的占比为，则选择了地理科目或选择了生物科目的占比为（）

A. B. C. D.

8.已知函数是定义在（﹣∞，b﹣3]∪[b﹣1，+∞）上奇函数.若f（2）＝3，则a+b的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.0

9.若函数且的图象恒过定点，则函数的单调递增区间为（）

A. B. C. D.

10.已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

11.已知，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

12.下面命题正确的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为

C.不等式的解集是

D.设，则的最小值为4.

13.在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（）

A. B.

C. D.

14.已知是上的奇函数，且当时，，则（）

A.

B.的递增区间为

C.递减区间为

D.若在区间上的值域为，则实数的取值范围为

15.关于函数，下列命题中正确的是（）

A.函数图象关于轴对称

B.函数的递增区间为

C.函数在上有最小值，且最小值为2.

D.函数的值域是

三?填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.把答案填在答题卡中的横线上.

16.命题“?x＞1，x2-3x＜0”的否定是________.

17.函数定义域是__________.

18.正实数a，b满足3a+2b＝9，则的最小值为________.

19.计算：__________.

20.函数的单调递减区间为__________.

21.函数的值域是__________.

22.已知函数的定义域为的奇函数，，对任意两个不等的正实数都有，则不等式的解集为__________.

23.已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数的取值范围为__________.

四?解答题：本大题共3小题，共35分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

24.已知集合，.

（1）若，求；

（2）若，求m的取值范围.

25.某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f(x)万元，假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.

（1）求利润g(x)（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；

（2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润.

26.已知是定义在上的奇函数.

（1）求的解析式；

（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.