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2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.先化简，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中，且x为整数．

2.如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y

轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

⑴求抛物线的函数表达式；

⑵求直线BC的函数表达式；

⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．

①当线段PQ=AB时，求tan∠CED的值；

②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

温馨提示：考生可以根据第⑶问的题意，在图中补出图形，以便作答．

3.方程的解是（??）

A．－1

B．2

C．1

D．0

4.不等式2－x≤1的解集为____________．

5.．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

⑴求∠DAC的度数；

⑵求证：DC=AB

6.．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析

获得了两条信息和一个统计表

信息1?4月份日最高气温的中位数是15.5℃；

信息2?日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．

4月份日最高气温统计表

气温℃

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

天数/天

2

3

※

5

4

※

※

2

2

3

请根据上述信息回答下列问题：

⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.

⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。

7.如果a的相反数是2，那么a等于（）

A．﹣2

B．2

C．

D．

8.计算(－a3)2的结果是（??）

A．－a5

B．a5

C．a6

D．－a6

9.．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________度．

10.已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以

AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．

⑴如图1，当点D在边BC上时，

求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；

⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

⑶如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：原式=x2＋2x＋1－(x2－4)=2x＋5

∵＜x＜，用x是整数，∴x=3

原式=2×3＋5=11．考点：整式的混合运算—化简求值；估算无理数的大小．

分析：此题只需先对整式进行混合运算化为最简式，然后再取整数x的值代入即可求得结果．

解：（x+1）2-（x+2）（x-2），

=x2+2x+1-（x2-4），

=2x+5；

∵

＜x＜，且x是整数，

∴x=3；

∴原式=2×3+5=11．

2.参考答案：⑴∵抛物线的对称轴为直线x=1，

∴

∴b=－2．

∵抛物线与y轴交于点C（0，－3），

∴c=－3，

∴抛物线的函数表达式为y=x2－2x－3．

⑵∵抛物线与x轴交于A、B两点，

当y=0时，x2－2x－3=0．

∴x1=－1,x2=3.

∵A点在B点左侧，

∴A（－1，0），B（3，0）

设过点B（3，0）、C（0，－3）的直线的函数表达式为y=kx＋m，

则，∴

∴直线BC的函数表达式为y=x－3．

⑶①∵AB=4，PO=AB，

∴PO=3

∵PO⊥y轴

∴PO∥x轴，则由抛物线的对称性可得点P的横坐标为，

∴P（，）

∴F（0，），

∴FC=3－OF=3－=．

∵PO垂直平分CE于点F，

∴CE=2FC=

∵点D在直线BC上，

∴当x=1时，y=－2，则D（1，－2）．

过点D作DG⊥CE于点G，

∴DG=1，CG=1，

∴GE=CE－CG=－1=．

在Rt△EGD中，tan∠CED=．

②P1（1－，－2），P2（1－，）．

3.参考答案：B

4.参考答案：x≥1?????????

5.参考答案：．⑴解：∵AB=AC

∴∠B=∠C=30°

∵∠C＋∠BAC＋∠B=180°

∴∠BAC=180°－30°－30°=120°

∵∠DAB=45°，

∴∠DAC=∠BAC－∠DAB=120°－45°=75°

⑵证明：∵∠DAB=45°

∴∠ADC=∠B＋∠DAB=75