精品解析：广东省茂名市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题（解析版）.docxVIP

2023—2024学年度第一学期期末质量监测

高一数学

（时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值求出答案.

详解】.

故选：B

2.设集合，，则（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据真数大于0列不等式组求出集合B，然后由集合并集运算可得.

【详解】由解得，

所以.

故选：B

3.“”是“一元二次不等式的解集为”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

利用充分条件、必要条件的定义结合一元二次不等式在上恒成立的等价条件判断即可.

【详解】充分性：若，，一元二次不等式的解集为，即充分性不成立；

必要性：若一元二次不等式的解集为，则，即必要性成立.

因此，“”是“一元二次不等式的解集为”的必要非充分条件.

故选：B.

【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，同时也考查了一元二次不等式在上恒成立的等价条件的应用，考查推理能力，属于基础题.

4.方程的解所在的区间为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】构造函数，根据零点存在性定理和单调性可解.

【详解】解：构造函数，

因为，，

故，所以函数在内有零点，

因为函数是增函数，所以函数有唯一零点.

故选：D

5.已知幂函数，则（）

A. B.1 C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数为幂函数得到方程，求出，得到解析式，代入求值即可.

【详解】因为是幂函数，所以，即，

所以，.

故选：A.

6.已知，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数单调性及中间值比较出大小.

【详解】函数在R上单调递增，故，

在R上单调递减，，

在上单调递减，，

故.

故选：C.

7.已知函数是R上的减函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用单调性去掉函数符号即可求解.

【详解】解：由，得或，

因为函数是R上的减函数，，，

所以有，，

所以或.

故选：A．

8.中国高铁技术世界领先，高速列车运行时不仅速度比普通列车快且噪声更小．用声强I（单位：）表示声音在传播途径中每平方米面积的声能流密度，声强级（单位：dB）与声强Ⅰ的函数关系式为

．若普通列车的声强级是95dB，高速列车的声强级是45dB，则普通列车的声强是高速列车声强的（）

A.6倍 B.倍 C.5倍 D.倍

【答案】D

【解析】

【分析】得到，故，得到答案.

【详解】设普通列车和高速列车的声强分别为，，

由得，则，

所以.

故选：D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.已知函数，若，则（）

A.0 B.2 C.4 D.6

【答案】AC

【解析】

【分析】分两种情况，得到方程，求出答案.

【详解】由，得或，解得或，

故选：AC

10.角为第二象限角的充要条件是（）

A. B.

C D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】为第二象限角时，，，，结合切弦之间的关系即可得解.

【详解】为第二象限角时，，，，所以排除D；为第二象限角，A正确；

为第二象限角，B正确；为第二象限角，C正确.

故选:ABC

11.已知为第二象限角，那么是（）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据的范围得到的范围，分，和，三种情况，求出答案.

【详解】由，（），得（），

当时，，（），为第一象限角；

当时，，（），为第二象限角；

当时，，（），为第四象限角.

故选：ABD

12.定义在上的函数满足，且，，则下列结论中正确的是（）

A.不等式的解集为

B.不等式的解集为

C.不等式的解集为

D.不等式的解集为

【答案】BC

【解析】

【分析】先得到的单调性，AB选项，变形得到，故，根据函数单调性得到不等式，求出解集；CD选项，由得，故，根据函数单调性得到不等式，求出解集.

【详解】，不妨设，故，

即，令，则，

故在上单调递减，

AB选项，，不等式两边同除以得：，

因为，所以，即，

根据在上单调递减，故，综上：，A错误，B正确；

CD选项，由得，

因为，所以，即，

因为在上单调递减，所以，C