2010-2023历年初中毕业升学考试（广西百色卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（广西百色卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是

A．24

B．48

C．96

D．192

2.如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED。

（1）如果∠CBD＝∠E，求证：BC是⊙O的切线；

（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；

（3）若tanE＝，BC＝，求阴影部分的面积。（计算结果精确到0.1)

(参考数值：π≈3.14,≈1.41，≈1.73)

3.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）

A．（6+6）米

B．（6+3）米

C．（6+2）米

D．12米

4.计算：（π﹣3.14）0+（﹣1）2015+|1﹣|﹣3tan30°．

5.观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，…由以上规律可以得出第n个等式为?????．

6.如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。

（1）求证：△ABF∽△ECF

（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。

7.已知甲、乙两组抽样数据的方差：S=95.43，S=5.32，可估计总体数据比较稳定的是组数据．

8.已知过原点O的两直线与圆心为M（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为P、Q，PQ交y轴于点K，抛物线经过P、Q两点，顶点为N（0，6），且与x轴交于A、B两点．

（1）求点P的坐标；

（2）求抛物线解析式；

（3）在直线y=nx+m中，当n=0，m≠0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点C、D，当该直线与⊙M相切时，求点A、B、C、D围成的多边形的面积（结果保留根号）．

9.如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是??．

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：y＝x2＋3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C2。C2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）。

（1）求抛物线C2的解析式；

（2）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；

（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点G的坐标，如果不存在，请说明理由。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：∵直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（），B（0，1）。

∴。∴∠BAO=30°。

∵△OB1A1为等边三角形，∴∠B1OA1=∠OB1A1=60°。∴OB1=OA=，∠AB1O=30°。

∴∠AB1A1=90°。∴AA1=2。

同理，AA2=22，A2B2=2；AA3=23，A2B2=22；AA4=24，A4B4=23；…

AA6=26，A6B6=25=32。

∴△A5B6A6的周长是3×32=96。故选C。

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

2.参考答案：解：（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即∠ABD＋∠BAD＝90°。

又∵∠CBD＝∠E，∠BAD＝∠E，∴∠ABD＋∠CBD＝90°，即∠ADC＝90°。

∴BC⊥AB。∴BC是⊙O的切线。

（2）当点E运动到DE经过点O位置时，△EDB≌△ABD。证明如下：

当点E运动到DE经过点O位置时，∠EBD＝∠ADB＝90°，

又∵∠ABD＝∠E，BD=DB，∴△EDB≌△ABD（AAS）。

（3）如图，连接OD，过点O作OF⊥AD于点F，

∵∠BAD＝∠E，tanE＝，∴tan∠BAD＝。

又∵∠ADB＝90°，∴∠BAD＝30°。

∵∠ABC＝90°，BC＝，∴。

∴AO=2，OF=1，AF=AOcos∠BAD＝。∴AD=。

∵AO=DO，∴∠AOD＝120°。

∴。试题分析：（1）证明∠ADC＝90°即可。

（2）由AAS可判定当点E运动到DE经过点O位置时，△EDB≌△ABD。

（3）应用锐角