2024-2025年人教版必修第四册11.1.2构成空间几何体的基本元素(带答案).docx

11．1.2构成空间几何体的基本元素

必备知识基础练

进阶训练第一层

1．下列说法中，正确的是()

A．直线平移只能形成平面

B．直线绕定直线旋转一定形成柱面

C．直线绕其相交但不垂直的直线旋转形成锥面

D．曲线平移一定形成曲面

2．若α∩β＝l，a?α，b?β，则a与b的位置关系为()

A．a∥bB．a与b异面

C．a与b相交D．以上皆有可能

3.

如图所示，用符号语言可表述为()

A．α∩β＝m，n?α，m∩n＝A

B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A

C．α∩β＝m，n?α，A?m，A?n

D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n

4．若平面α∥平面β，l?α，则l与β的位置关系是()

A．l与β相交B．l与β平行

C．l在β内D．无法判定

5.

如图所示，在长方体木块AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有()

A．3条B．4条

C．5条D．6条

6．把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上．

(1)A?α，a?α.________．

(2)α∩β＝a，P?α且P?β.________．

(3)a?α，a∩α＝A.________．

(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O.____________．

关键能力综合练

进阶训练第二层

7．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1异面的棱有()

A．8条B．6条

C．4条D．2条

8．给出下列四个命题：

①若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；②若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；③若直线l不垂直于α，则α内没有与l垂直的直线；④若直线l不垂直于α，则α内也可以有无数条直线与l垂直．

其中真命题的个数是()

A．0B．1

C．2D．3

9．(多选)下列关于长方体的说法中正确的有()

A．长方体中有3组对面互相平行

B．长方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AB垂直的棱只有AD，BC和AA1

C．长方体可看成是由一个矩形平移形成的

D．长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1平行且相等

10.

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线BN与MB1是异面直线；③直线AM与BN是平行直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为()

A．③④B．①②

C．①③D．②④

11．(多选)下列命题正确的是()

A．若直线a在α内，则直线a上所有的点都在平面α内

B．若直线a与平面α有公共点，则a与α相交

C．若平面α内存在直线与平面β无交点，则α∥β

D．若平面α内任意直线与平面β均无交点，则α∥β

12．若a，b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是________________．

13.

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中判断下列几何元素的位置关系，并用数学符号表示．

(1)直线BC与平面BB1D1D；

(2)平面BB1D1D与平面ABCD；

(3)平面AA1D1D与平面BB1C1C；

(4)直线BC与平面BB1C1C；

(5)直线BC与平面CC1D1D.

14．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AB＝3，BC＝2，AA1＝1，则点B到平面ADD1A1的距离为________，直线AC与平面A1B1C1D1的距离为________，平面ABB1A1与平面DCC1D1的距离为________．

核心素养升级练

进阶训练第三层

15.

如图所示的是长方体的表面展示图，在这个长方体中：

(1)直线DM与平面ABQP的位置关系是怎样的？

(2)平面DCMN与平面ERFG的位置关系是怎样的？

(3)线段BC的长度是点C到平面APQB的距离吗？

11．1.2构成空间几何体的基本元素

必备知识基础练

1．答案：C

解析：A中，将直线平移时，能形成平面，可以形成柱面，也可以形成几何体，故A错；B中，直线绕定直线旋转可以形成平面、锥面，也可以形成柱面，故B错；C中，直线绕其相交但不垂直的直线旋转形成锥面，正确；D中，将平面内的一条曲线平移时，这个平面就可以看作是这条曲线平移所形成的平面，故D错．故选C.

2．答案：D

解析：若a∥l，b∥l，则此时a∥b，表示两直线可以平行；若a∩l＝A，b∩l＝A，则此时a∩b＝A，两直线可以相交；若a∩l＝A，b∥l，则此时a，b异面．故选D.

3．答案：A

解析：由题图知，平面α与平面β相交于m，直线n在平面α内，直线m与直线n相交于点A，用符号语言表示