第12章第3节角平分线的判定.doc

附件3

探究性实验优质课教学设计表

学校

设计者

学科（版本）

数学（人教版）

章节

第12章第3节：角平分线的判定

学时

2

年级

八年级

教学目标

1．使学生掌握角平分线的判定定理，并会用定理解决有关简单问题．

2．通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力．

3．通过师生互动以及交互性多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情．

教学重点难点

以及措施

重点是角平分线的判定定理的探索与应用．

难点是理解运用在角平分线上任意选取一点的方法证明角平分线判定定理以及与性质定理的区别与联系．

学习者分析

我采用了启发探究式的教学方法．设置了几个程序：创设情景――分析探究――猜想假设――论证评价．在整体结构上力求突出实验、观察、比较、猜想、论证等环节，这也正是数学发现的过程，并且把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来．

教学环节

教学内容

活动设计

活动目标

实验仪器或者分组讨论

使用及分析

复习引入阶段：

复习引入

1、用直尺和圆规作角的平分线

已知：∠AOB

求作：射线OC，

使∠AOC=∠BOC

2、角的平分线的性质:

角的平分线上的点到角的两边的距离相等

用数学语言表述：

∵OC是∠AOB的平分线

PD⊥OA，PE⊥OB

∴PD＝PE

1.让学生到前板展示并讲解。

2．老师提问，学生回答。

通过画图，加深对定义的理解。

2.通过对角分线性质的复习，引入新课。

用计算机展示给学生，既省时，又清新，还给学生注入活力。

（二）探究新知

1.思考：反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？

2.已知：点Q在∠AOB内,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．

求证：点Q在∠AOB的平分线上．

3.角的平分线的判定定理:

到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

用数学语言表示为：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．

∴点Q在∠AOB的平分线上．

4、对角平分线的再认识：

角的平分线的性质:

角的平分线上的点到角的两边的距离相等

用数学语言表述：

∵OC是∠AOB的平分线

PD⊥OA，PE⊥OB

∴PD＝PE

让学生独立思考候，小组讨论验证，得出结论。

学生猜想，验证，得出结果。

1.计算机演示上述实验

2.新媒体、新技术在教学中的使用，可以提高教学媒体的展示力和交互性，极大地丰富了教学内容的呈现方式。教师经过精心准备，运用先进手段，创作出严谨而丰富的电子课件，其目的就是将它应用于教学，从而优化课堂教学

（三）综合应用

1.要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺1：20000）

2.已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.

求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.

3.如图，△ＡＢＣ的∠AＢC的外角的平分线ＢＤ与∠AＣB的外角的平分线ＣＥ相交于点Ｐ．求证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直线的距离相等．

通过练习得到结论：三角形内角分线的交点到三角形三边的距离相等；三角形不相邻的两个外角分线的交点到三角形三边的距离相等。

在这一阶段的教学中，我采用了课本例题作为规范训练的基础，让学生比较做法的优劣，要善于使用新定理，使解法更简单．

在教学中，教师不必像以前那样，携带繁琐的教具，而是借助电脑、投影仪、电子白板等先进的电脑多媒体工具向学生展示图、文、声、像相结合的电子课件，充分发挥多媒体网络的功能，可优化课堂教学的信息传递结构、学生认识结构、课堂时间结构、师生活动结构等。丰富、生动的多媒体课件的灵活运用，能够极大地激发学生的兴趣，引发学生探究的欲望。

利用结论，解决问题

1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?

2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()

A.一处B.两处

C.三处D.四处

学生独立完成，给学有余力的同学更大的空间。

利用结论，解决问题

（四）教学总结与布置作业

例题和练习之后，师生共同对本节课进行教学总结．

1．通过本节课的实验、观察、比较、猜想、论证，得出了角平分线的判定定理．

2．我们知道了能够运用角平分线的性质定理和判定定理证明两条线段相等或两个角相等．

3．通过把实际问题转化为数学问题，可以培养我们应用数学的意识．

最后从不同层次布置了作业：

做书上P51，4题P52，7题．．（目的：进一步巩固两个定理及应用）

注：此模板可另附纸，字数1