向量组的线性相关性公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

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;例如;;;定义１;;例2;例3任意一种维向量;显然，有.;如果能，如何求表出系数呢？;定理1向量能够由向量组

线性表达的充足必要条件是线性方程组

有解，且一种解就是一

个组合系数.;线性表出？若能，写出它的一种表达方式.;解;对方程组的增广阵施行初等行变换;继续做行初等变换化为简化阶梯形;解向量可写成;例5减肥配方问题;营养

成分;设脱脂牛奶、大豆粉和乳清用量分别为个单位（100g）;由题意;用Matlab求解有;二、线性有关性的概念;;我们将这种关系推广到n维向量之间.;注意;;解;;.;;证明;故;因中最少有一种不为0，;普通地，判断线性有关的办法;Ax=0的一组非零解.;两个推论;例8;解（1）法1构造矩阵，运用

初等行变换把它化为行阶梯形矩阵，有

;;由于，因此向量组线性有关.

若要找出一组不全为零的数，

使得;;;向量组线性有关的性质;;;即可由线性表达.;由于系数不全为零，因此，向

量组线性有关.;性质3含有零向量的向量组一定线性有关.;证设;逆否命题：;证先证不能由线性表出.;;例11设矩阵;解;;１.向量、向量组与矩阵之间的联系，线性方

程组的向量表达；线性组合与线性表达的概念；;思考题;证明（１）、（２）略．

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