01中考数学几何辅助线- 三线合一(7题 11页)含解析 Word.docxVIP

01中考数学几何辅助线- 三线合一(7题 11页)含解析 Word.docx

  1. 1、本文档共15页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

加入初中数学资料共享群(QQ群号:756917376),即可下载试卷、教案、课件、专项训练、题型归纳、解题方法等教学实用性资料!

中考几何辅助线(“三线合一”)

【案例赏析】

如图所示:一副三角板如图放置,等腰直角三角板ABC固定不动,另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处,且可以绕点D旋转,在旋转过程中,两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上.

在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系?证明你的结论.

若AB=BC=4cm,在旋转过程中四边形GBHD的面积是否改变?若不变,求出它的值;若改变,求出它的取值范围.

若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上,则(1)中的结论仍然成立吗?请画出相应的图形,直接写出结论.

如图,点P是等腰Rt△ABC底边BC上一点,过点P作BA、AC的垂线,垂足为E、F,设点D为BC中点,求证:△DEF是等腰直角三角形.

加入初中数学资料共享群(QQ群号:756917376),即可下载试卷、教案、课件、专项训练、题型归纳、解题方法等教学实用性资料!

【专项突破】

如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC

边上的点,且DE⊥DF.

请说明:DE=DF;

请说明:BE2+CF2=EF2;

若BE=6,CF=8,求△DEF的面积(直接写结果).

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,DE、DF分别垂直AB、AC于点

E和F.求证:DE=DF.

如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.

如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在

AC,BC上,求证:DE=DF.

加入初中数学资料共享群(QQ群号:756917376),即可下载试卷、教案、课件、专项训练、题型归纳、解题方法等教学实用性资料!

如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为()

A.:1 B.:1 C.5:3 D.不确定

中考几何辅助线002三线合一

参考答案与试题解析

一.解答题(共6小题)

如图所示:一副三角板如图放置,等腰直角三角板ABC固定不动,另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处,且可以绕点D旋转,在旋转过程中,两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上.

在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系?证明你的结论.

若AB=BC=4cm,在旋转过程中四边形GBHD的面积是否改变?若不变,求出它的值;若改变,求出它的取值范围.

若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上,则(1)中的结论仍然成立吗?请画出相应的图形,直接写出结论.

【解答】解:(1)BG和CH为相等关系,如图1,连接BD,

∵等腰直角三角形ABC,D为AC的中点,

∴DB=DC=DA,∠A=∠DBH=45°,BD⊥AC,

∵∠EDF=90°,

∴∠ADG+∠GDB=90°,

加入初中数学资料共享群(QQ群号:756917376),即可下载试卷、教案、课件、专项训练、题型归纳、解题方法等教学实用性资料!

∴∠BDG+∠BDH=90°,

∴∠ADG=∠HDB,

∴在△ADG和△BDH中,

∴△ADG≌△BDH(ASA),

∴AG=BH,

∵AB=BC,

∴BG=HC,

∵等腰直角三角形ABC,D为AC的中点,

∴DB=DC=DA,∠DBG=∠DCH=45°,BD⊥AC,

∵∠GDH=90°,

∴∠GDB+∠BDH=90°,

∴∠CDH+∠BDH=90°,

∴∠BDG=∠HDC,

∴在△BDG和△CDH中,

∴△BDG≌△CDH(ASA),

∴S四边形DGBH=S△BDH+S△GDB=S△ABD,

∵DA=DC=DB,BD⊥AC,

∴S△ABD=S△ABC,

∴S四边形DGBH=S△ABC=4cm2,

∴在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,

当三角板DEF旋转至图2所示时,(1)的结论仍然成立,如图2,连接BD,

∵BD⊥AC,AB⊥BH,ED⊥DF,

加入初中数学资料共享群(QQ群号:756917376),即可下载试卷、教案、课件、专项训练、题型归纳、解题方法等教学实用性资料!

∴∠BDG=90°﹣∠CDG,∠CDH=90°﹣∠CDG,

∴∠BDG=∠CDH,

∵等腰直角三角形ABC,

∴∠DBC=∠BCD=45°,

∴∠DBG=∠DCH=135°,

∴在△DBG和△DCH中,

∴△DB

您可能关注的文档

文档评论(0)

134****3617 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档