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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷
参考答案
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,满分40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
D
B
B
C
B
A
B
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.且.
12.直角.
13.-2
14..
三、解答题(本大题共9个小题,共90分,其中15~18题每题8分,19~20题每题10分,21~22题每题12分,第23题14分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15.(8分)
【解析】解:(1)设,
把,代入得,
解得,
所以,
所以与的函数表达式为;(4分)
(2)当时,;
当时,,
所以当时,的取值范围为.(8分)
16.(8分)
【解析】解:(1)如图,△即为所求,点的坐标;(4分)
(2)点的坐标;(4分)
(3)的面积.(8分)
17.(8分)
【解析】解:(1)点,点到轴的距离为1,
,
解得或,
当时,点的坐标为,
当时,点的坐标为;
综上所述,点的坐标为或;(4分)
(2)点,点且轴,
,解得,
故点的坐标为.(8分)
18.(8分)
【解析】解:(1)根据题意得:,,,
解得:,,.(4分)
(2)因为,
所以以,,为边能构成三角形.
该三角形的周长为:.(8分)
19.(10分)
【解析】解:(1)点在直线上,
,
,
,
把,点,代入得,解得,
直线的函数解析式为,
当时,,
;(5分)
(2)轴于点,
,
,,,
设,
的面积等于四边形的面积的6倍,
,
或,
或.(10分)
20.(10分)
【解析】解:(1)是的中线,
,
,
,
,即,
;(5分)
(2),,
,
,
,,
.(10分)
21.(12分)
【解析】解:(1)直线与轴交于点,
当,得,解得,点,
设直线的解析式为,
由图可知直线经过点,点,
由题意得:,解得,
直线的解析式为;(4分)
(2)由题意得:,解得,点的坐标为,
点,点,,
的面积为:;(8分)
(3)与的公共边为,
若与的面积相等由题意可知:点的纵坐标为3,
当时,,解得,,解得,
当点在上时,点的坐标为;
当点在上时,点的坐标为.(12分)
22.(12分)
【解析】解:(1),,
点的一对“和谐点”坐标是与.
故答案为:,;(4分)
(2)点的一对“和谐点”重合,,即,
解得:,的值为6.故答案为:6;(8分)
(3)点的一个“和谐点”坐标为,
或,
解得:或,
点的坐标为或.(12分)
23.(14分)
【解析】解:(1)根据题意,两个函数均为一次函数,设,,
将,代入得,解得,
函数解析式为:,
将,代入得,解得,
函数解析式为:.(6分)
(2)由题意得,先在满电的情况下行走了,
当时,,
未充电前电量显示为,
假设充电充了分钟,应增加电量:,
出发是电量为,走完剩余路程,
应耗电量为:,满电状态下剩余电量,据此可得:应耗电量,
,解得,
答:电动汽车在服务区充电35分钟.(14分)
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