人教版高中物理选择性必修第1册课后习题 第四章 光 习题课 光的折射和全反射.docVIP

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习题课:光的折射和全反射

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.(青海高二期末)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()

A.r B.1.5r C.2r D.2.5r

解析如

图所示,玻璃的折射率为1.5,可得临界角小于45°。在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折。在O点,由于入射角等于60°。所以会发生光的全反射,反射光线恰好垂直射出。因为ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故选C。

答案C

2.如图所示,某同学利用方格坐标纸测量半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,按图所示放上玻璃砖,然后插上P3、P4大头针。

(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是?

。?

(2)若该同学实验操作规范准确,其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请算出玻璃砖的折射率n=。?

解析(1)透过玻璃砖看,使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像,就可以确定P3在折射光线上。

(2)如图所示,光从玻璃射入空气的入射角为θ1=∠BOC,折射角为θ2=∠DOE,根据光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为n=sinθ2sinθ1,设半圆玻璃砖的半径为R,由几何知识可得sinθ1=BCR,sinθ

答案(1)透过玻璃砖看,使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像(2)1.5

3.如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。

(1)求介质的折射率;

(2)折射光线中恰好射到M点的光线(选填“能”或“不能”)发生全反射。?

解析(1)依题意画出光路图,如图甲所示。

由几何知识可知,入射角i=60°,折射角r=30°,根据折射定律得n=sinisinr,代入数据解得n=3

(2)如图乙所示,可知θ=30°,所以不能发生全反射。

答案(1)3(2)不能

4.(河北邢台第二中学高二期末)如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面,面上P点到直径MN间的垂直距离为d=22

(1)透明半球体的折射率n;

(2)沿MN方向从P点入射的光在透明半球体中的传播时间t。

解析(1)设透明半球体的临界角为C,光路如图所示,

则由几何关系有

sin(90°-C)=d

又有sinC=1

解得C=45°

n=2

(2)由题意得光在P点的入射角i=45°

设对应的折射角为r,则sinisinr

解得r=30°

光在透明半球体中的传播距离L=2Rcosr

光在透明半球体中的传播时间t=L

光在透明半球体中的传播速度v=c

联立解得t=6

答案(1)2(2)6

关键能力提升练

5.半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。

解析当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得

sini0

设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得

sinr0=Rd

若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得sinC=1n

由几何关系得sinC=dB

设A、B两点间的距离为d,可得d=dB-dA ⑤

联立①②③④⑤式得

d=1n2-1

答案1n2-

6.横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状,一束平行光垂直地射入水平表面A上,要使通过表面A射入的光全部从表面B射出,比值Rd

解析如

图所示的光路中,从玻璃棒的A端面入射的光线,可分为左、中、右,其中最右边的一条光线,最难发生全反射,设其入射角为∠1,只有当∠1≥arcsin1n时,才发生全反射,根据几何关系知sin∠1=R

依题意有RR+d

答案2

7.

(山东高二期末)如图所示,半径为R的半球形玻璃砖放置在水平面上,折射率为n=53,圆心为O点,半球形的最高点为Q点。在玻璃砖内紧贴底面的P点放置一点光源,P点距O点的距离为22R。已知sin37°=35

(1)P点发出的光经过Q点折射射出,求出射角的正弦值sinθ;

(2)P点沿垂直底面方向发出的光能否直接从玻璃砖