2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（参考答案）（浙江专用）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

参考答案

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

C

A

C

C

D

C

B

C

C

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．3

12．如果一个点在角的内部且到角的两边的距离相等，那么这个点在这个角的平分线上

13．25°/25度

14．0.8

15．180°/180度

16．73°/73度

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

17．【解析】证明：∵∠3=

∴180°-∠3=180°-∠4，………2分

∴∠ABD=∠ABC，???????????????

在△ABD和△ABC中，

∠ABD=∠ABCAB=AB∠1=∠2，

∴△ABD≌△ABCASA．??………8分?????

∴AC=AD．

18．【解析】（1）根据题意，AC+BC=8m，AB=4

∵BC

∴8-AC2=AC

解得AC=3m

故AC的长度为3米．………4分

（2）根据(1)得AC=3m，CD=1

∴AD=2m

∴BD=8-2=6m

∴AB=BD2

∵5.5=112=

且1284

∴42

故有危险．………8分

19．【解析】（1）解：如图，点P即为所求；………4分

（2）解：如图，点Q即为所求．………8分

．

20．【解析】（1）证明：∵∠BAC=75°，∠ACB=35°，

∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=70°，………1分

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=12

∴∠DBC=∠ACB=35°，

∴DB=DC，

∴△BCD为等腰三角形；………4分

（2）解：∵∠DBC=∠ACB=35°，

∴∠BDC=180°-35°-35°=110°，………6分

∵DB=DC，E为BC的中点，

∴∠EDC=12∠BDC=55°

21．【解析】（1）证明：∵AD∥

∴∠ADB=∠CBE，

在△ABD和△ECB中，

∠ADB=∠CBE∠1=∠2

∴△ABD≌△ECBAAS；………4

（2）∵AD∥

∴∠DBC=∠ADB=25°，………6分

∵∠2=∠1=20°，∠DBC=25°，

∴∠DEC=∠DBC+∠2=25°+20°=45°．………8分

22．【解析】（1）证明：∵AD⊥BC，

∴在Rt△ABD和Rt

AB2=AD2

∴AB

移项得：AB

故AB2-A

（2）解：∵AB2-AC

∴BD

∴BD2-C

∵BC=6，即BD+CD=6，

∴BD-CD=2，

∴BD+CD=6BD-CD=2，解得BD=4CD=2，

∴AD

∴AD=43．………10

23．【解析】（1）证明：延长BA至点G，………1分

∴∠GAE为△AEF的外角，

∴∠GAE=∠AFE+∠AEF，………2分

∵∠B=∠AFE+∠AEF，

∴∠GAE=∠B，

∴AE∥BC；………3分

（2）过点E作EH⊥AB交BA的延长线于点H，

∵EH⊥AB,AD⊥BC，

∴∠AHE=∠ADB=90°，………4分

在△AEH和△BAD中，

∠AHE=∠ADB∠HAE=∠B

∴△AEH≌△BAD(AAS

∴BD=AH,AD=EH，

在Rt△EFH和Rt

EF=ACEH=AD

∴Rt△EFH≌

∴CD=FH，

∵△ADC的面积是△AEF面积3倍，

∴12CD×AD=3×

∵AD=EH，

∴CD=3AF，

设AF=x，则CD=3x，

∴FH=CD=3x，

∴AH=FH-AF=3x-x=2x，

∴BD=AH=2x，

∴BC=BD+CD=2x+3x=5，解得x=1，

∴AF=1；………7分

（3）设AF=1，BD=x,AD=y，则BC=m，CD=m-x，………8分

由(2)得BD=AH=x,AD=EH=y，

∴FH=AF+AH=1+x=CD，

∴m-x=1+x，

∴x=m-1

∴BD=m-12,CD=

∵S△ABD=

∴S△ABDS

24．【解析】（1）解：①∵△ABC和△EDC都是等边三角形，

∴CE=CD，CA=CB，∠EC