佳木斯市重点中学2024年九上数学开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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佳木斯市重点中学2024年九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（）

A．a（2a+b）2 B．b（2a+b）2 C．（a+2b）2 D．4b（a+b）2

2、（4分）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

3、（4分）方程的解是（）

A．4 B．±2 C．2 D．-2

4、（4分）若方程有增根，则m的值为（）

A．2 B．4 C．3 D．-3

5、（4分）已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）

A．2 B．4 C． D．

6、（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2

7、（4分）如果有意义，那么实数x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠2 C．x≥2 D．x≥-2

8、（4分）下列图形中，中心对称图形有（）

A．1个 B．2个 C．3 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°则∠A=度．

10、（4分）直线中，y随的减小而_______，图象经过______象限．

11、（4分）一次函数与轴的交点是__________.

12、（4分）如图，矩形中，,连接,以对角线为边按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接,以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形,..按照此规律作下去，若矩形的面积记作,矩形的面积记作,矩形的面积记作,...则的值为__________．

13、（4分）若是二次函数，则m=________?．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：

成本（单位：万元/亩）

销售额（单位：万元/亩）

娃娃菜

2.4

3

油菜

2

2.5

（1）求关于的函数关系式（收益=销售额–成本）；

（2）若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？

（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥kg，油菜每亩地需要化肥kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送多少化肥.

15、（8分）如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．

（1）求点B的坐标；

（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；

（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．

16、（8分）母亲节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为3：4，单价和为210元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去9900元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利12元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？

17、（10分）如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）求证：≌.

（2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形.

18、（10分）已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AE⊥EF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图1，求证：AE＝EF；

（2）如图2，当AB＝2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长