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山东省青岛李沧区四校联考2024届中考数学适应性模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是()
A.a+c>0 B.b+c>0 C.ac>bc D.a﹣c>b﹣c
2.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()
A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m≥3
3.若一次函数y=(2m﹣3)x﹣1+m的图象不经过第三象限,则m的取值范图是()
A.1<m< B.1≤m< C.1<m≤ D.1≤m≤
4.若a+b=3,,则ab等于()
A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1
5.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()
①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
6.在平面直角坐标系中,函数的图象经过()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
7.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是10元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m1,根据题意列方程,正确的是()
A. B.
C. D.
8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()
A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺
9.两个有理数的和为零,则这两个数一定是()
A.都是零 B.至少有一个是零
C.一个是正数,一个是负数 D.互为相反数
10.下列运算正确的是()
A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 B.(2a3)2=4a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a3+a2=2a5
11.四根长度分别为3,4,6,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根.首尾顺次相接都能组成一个三角形,则().
A.组成的三角形中周长最小为9 B.组成的三角形中周长最小为10
C.组成的三角形中周长最大为19 D.组成的三角形中周长最大为16
12.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是()
A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥3
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知A(﹣4,y1),B(﹣1,y2)是反比例函数y=﹣图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为__________.
14.如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为_____.
15.如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形,再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形,再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形,如此进行下去……,试用图形揭示的规律计算:__________.
16.把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍,设小圆形场地的半径为x米,若要求出未知数x,则应列出方程(列出方程,不要求解方程).
17.计算:(﹣)﹣2﹣2cos60°=_____.
18.函数y=中自变量x的取值范围是________,若x=4,则函数值y=________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=BE=2,sin∠ACD=,求四边形ABCD的面积.
20.(6分)某门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件
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