山东省青岛李沧区四校联考2024届中考数学适应性模拟试题含解析.doc

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山东省青岛李沧区四校联考2024届中考数学适应性模拟试题

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是()

A.a+c>0 B.b+c>0 C.ac>bc D.a﹣c>b﹣c

2.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()

A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m≥3

3.若一次函数y=(2m﹣3)x﹣1+m的图象不经过第三象限,则m的取值范图是()

A.1<m< B.1≤m< C.1<m≤ D.1≤m≤

4.若a+b=3,,则ab等于()

A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1

5.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()

①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

6.在平面直角坐标系中,函数的图象经过()

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

7.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是10元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m1,根据题意列方程,正确的是()

A. B.

C. D.

8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()

A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺

9.两个有理数的和为零,则这两个数一定是()

A.都是零 B.至少有一个是零

C.一个是正数,一个是负数 D.互为相反数

10.下列运算正确的是()

A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 B.(2a3)2=4a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a3+a2=2a5

11.四根长度分别为3,4,6,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根.首尾顺次相接都能组成一个三角形,则().

A.组成的三角形中周长最小为9 B.组成的三角形中周长最小为10

C.组成的三角形中周长最大为19 D.组成的三角形中周长最大为16

12.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是()

A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥3

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.已知A(﹣4,y1),B(﹣1,y2)是反比例函数y=﹣图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为__________.

14.如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为_____.

15.如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形,再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形,再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形,如此进行下去……,试用图形揭示的规律计算:__________.

16.把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍,设小圆形场地的半径为x米,若要求出未知数x,则应列出方程(列出方程,不要求解方程).

17.计算:(﹣)﹣2﹣2cos60°=_____.

18.函数y=中自变量x的取值范围是________,若x=4,则函数值y=________.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE.

(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

(2)若AB=BE=2,sin∠ACD=,求四边形ABCD的面积.

20.(6分)某门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.该门市为促销制定了两种优惠方案:

方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;

方案二:按购买金额打八折付款.

某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件

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