江苏省常州市二十四中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学教学质量检测试题【含答案】.doc

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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省常州市二十四中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学教学质量检测试题

题号

总分

得分

批阅人

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数等于()

A.8 B.10 C.12 D.14

2、(4分)如图①,点从菱形的顶点出发,沿以的速度匀速运动到点.图②是点运动时,的面积()随着时间()变化的关系图象,则菱形的边长为()

A. B. C. D.

3、(4分)如图所示,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子顶端B到地面距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m,同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′的长为()

A.等于1m B.大于1m C.小于1m D.以上答案都不对

4、(4分)中两条边的长分别为,,则第三边的长为()

A. B. C.或 D.无法确定

5、(4分)方程3+9=0的根为()

A.3 B.-3 C.±3 D.无实数根

6、(4分)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=2,BC=4,则CD的长是()

A.1 B.4 C.3 D.2

7、(4分)在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,(如图)则∠EAF等于()

A.75° B.45° C.60° D.30°

8、(4分)如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)一次函数不经过第_________象限;

10、(4分)直线的截距是__________.

11、(4分)如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(1,0),则下列说法:①y随x的增大而减小;②b0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=1;④不等式kx+b0的解集是x1.其中说法正确的有_________(把你认为说法正确的序号都填上).

12、(4分)在一次数学活动课上,老师让同学们借助一副三角板画平行线AB,下面是小楠、小曼两位同学的作法:

老师说:“小楠、小曼的作法都正确”

请回答:小楠的作图依据是______;

小曼的作图依据是______.

13、(4分)如图,△ABC,∠A=90°,AB=AC.在△ABC内作正方形A1B1C1D1,使点A1,B1分别在两直角边AB,AC上,点C1,D1在斜边BC上,用同样的方法,在△C1B1B内作正方形A2B2C2D2;在△CB2C2内作正方形A3B3C3D3……,若AB=1,则正方形A2018B2018C2018D2018的边长为_____.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)在课外活动中,我们要研究一种四边形--筝形的性质.

定义:两组邻边分别相等的四边形是筝形(如图1).

小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验,对筝形的性质进行了探究.

下面是小聪的探究过程,请补充完整:

(1)根据筝形的定义,写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是;

(2)通过观察、测量、折叠等操作活动,写出两条对筝形性质的猜想,并选取其中的一条猜想进行证明;

(3)如图2,在筝形ABCD中,AB=4,BC=2,∠ABC=120°,求筝形ABCD的面积.

15、(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与y轴交于点D,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.

(1)求k,b的值;

(2)请直接写出不等式kx+b﹣3x>0的解集;

(3)M为射线CB上一点,过点M作y轴的平行线交y=3x于点N,当MN=OD时,求M点的坐标.

16、(8分)A、B两城相距900千米,一辆客车从A城开往B城,车速为每小时80千米,半小时后一辆出租车从B城开往A城,车速为每小时120千米.设客车出发时间为t(小时)

(1)若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2,写出y1、y2关于t的函

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