江苏省常州市名校2024年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省常州市名校2024年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝1．若∠ABD＝90°，则AD的长为()

A．10 B．13 C．8 D．11

2、（4分）已知是整数，则正整数n的最小值是（）

A．4 B．6 C．8 D．12

3、（4分）二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（）

A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0 C．x＜﹣3 D．0＜x＜3

4、（4分）某学习小组8名同学的地理成绩是35、50、45、42、36、38、40、42（单位：分），这组数据的平均数和众数分别为（）

A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、41

5、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（）

A．89分 B．90分 C．92分 D．93分

6、（4分）y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）

A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1

7、（4分）分式有意义的条件是（）

A． B． C． D．

8、（4分）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是()

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为__________．

10、（4分）如图，一同学在广场边的一水坑里看到一棵树，他目测出自己与树的距离约为20m，树的顶端在水中的倒影距自己约5m远，该同学的身高为1.7m，则树高约为_____m．

11、（4分）已知直线与平行且经过点，则的表达式是__________．

12、（4分）如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点F为BC边上的一个动点,把△ABF沿AF折叠。当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为___.

13、（4分）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知_____的成绩更稳定．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=1．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积．

15、（8分）已知：如图，在四边形中，过作交于点，过作交于，且.

求证：四边形是平行四边形.

16、（8分）如图，在中，，是上的中线，的垂直平分线交于点，连接并延长交于点，，垂足为.

（1）求证：；

（2）若，，求的长；

（3）如图，在中，，，是上的一点，且，若，请你直接写出的长.

17、（10分）计算：

（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1

（2）（2a2+ab﹣2b2）（﹣ab）

18、（10分）计算：

（1）

（2）

（3）

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分别是边AB、CD的中点，那么EF＝_____．

20、（4分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

21、（4分）如图，中，，，的垂直平分线分别交、于、，若，则________.

22、（4分）如图，在矩形中，对角线，交于点，要使矩形成为正方形，应添加的一个条件是______.

23、（4分）若三角形的一边长为，面积为，则这条边上的高为______.

二、解答题（本大题