专题23 视图与投影（4大考点）（教师版）.pdfVIP

第六部分图形的变化

专题23视图与投影

核心考点一投影的应用

核心考点二三视图的判断

核心考点核心考点三根据三视图还原几何体

及其相关计算

核心考点四立体图形的展开与折叠

新题速递

核心考点一投影的应用

例（江苏南京统考中考真题）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作

12021··

一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状

可以是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】因为中心投影物体的高和影长成比例，正确的区分中心投影和平行投影，依次分析选项即可找到

符合题意的选项

【详解】因为正方形的对角线互相垂直，且一条对角线垂直地面，光源与对角线组成的平面垂直于地面，

则有影子的对角线仍然互相垂直，且由于光源在平板的的上方，则上方的边长影子会更长一些，

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故选D

【点睛】本题考查了中心投影的概念，应用，利用中心投影的特点，理解中心投影物体的高和影长成比例

是解题的关键．

例（浙江温州统考中考真题）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的

22022··

点在旋转中心的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB，此时各叶片影子在点右

MOM

CDMC8.5m,CD13mFG

侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为∶，则点，之间

EF23OM

的距离等于米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于米．

______________________

【答案】101013

【分析】过点作、的平行线，交于，过点作水平线交于点，过点作⊥，

OACBDCDHOOJBDJBBIOJ

EFOM2

垂足为I，延长MO，使得OK＝OB，求出CH的长度，根据，求出OM的长度，证明BIO∽JIB，

FGMH3

24

得出BIIJ，OIIJ，求出IJ、BI、OI的长度，用勾股定理求出OB的长，即可算出所求长度．

39

【详解】如图，过点作、的平行线，交于，过点作水平线交于点，过点作

OACBDCDHOOJBDJB

⊥，垂足为，延长，使得＝，

BIOJIMOOKOB

由题意可知，点是的中点，

OAB

∵OHACBD，

∴点是的中点，

HCD

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∵CD13m，