专题06 一次方程（学生版）.pdfVIP

第06讲一次方程

1.掌握等式的基本性质

2.能解一元一次方程

3.能解可化为一元一次方程的分式方程

4.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组

5.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型

★简单；★★易错；★★★中等；★★★★难；★★★★★压轴

11

考点：等式的性质与方程的概念

考点2：解一元一次方程4

考点:3：解二元一次方程7

49

考点：一次方程的应用

课堂总结：思维导图17

分层训练：课堂知识巩固18

考点1：等式的性质与方程的概念

①等式的性质

（1）性质1：等式两边加或减同一个数或同一个整式所得结果仍是等式.即若a＝b，则a±c＝b±c.

（2）性质2：等式两边同乘（或除）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即若a＝b，则ac

ab

＝bc，(c≠0)．

cc

（3）性质3：（对称性）若ab,则ba.

（4）性质4：（传递性）若ab,bc,则ac.

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②方程的概念

（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程．

（2）二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．

（3）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．

（4）二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解．

【例题精析1】下列式子中：①，②2，③，④2，⑤x．是方程

5x3y06x5x3x5x1323x

5

的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

【例题精析2】小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x3)■x1中的一个常数污染了，在询问老师

后，老师告诉她方程的解是x9，请问这个被污染的常数■是()

A．4B．3C．2D．1

【例题精析3】根据等式的性质，下列各式变形正确的是()

A．由3x57，得3x2B．由3x22，得3x4

12

C．由3x6，得x2D．由x，得x6

33

【例题精析4】已知关于的方程|m|4是一元一次方程，则．

x(m5)x180m

2

【例题精析5】若m3是关于，的二元一次方程，则．

(m2)x5y80xym

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【对点精练1】｛一元一次方程的解★｝x3是下列方程的解的有()

1

①2x60；②|x