专题13 三角形（6大考点）（学生版）.pdfVIP

第四部分三角形

专题13三角形（6大考点）

核心考点一三角形及边角关系

核心考点二三角形中的重要线段

核心考点三等腰三角形

核心考点

核心考点四等边三角形

核心考点五直角三角形

核心考点六等腰直角三角形

新题速递

核心考点一三角形及边角关系

AC

例1（2021·湖北宜昌·统考中考真题）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中

F

ACB90，ABC60，EFD90，DEF45，AB//DE，则AFD的度数是（）

A．15B．30C．45D．60

例2（2021·黑龙江大庆·统考中考真题）三个数3，1a,12a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数

a

为边长能构成三角形，则的取值范围为______

例3（2022·北京·统考中考真题）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，

完成证明．

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三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，

已知：如图，ABC,

求证：ABC180.

方法一

方法二

证明：如图，过点A作DE//BC.

证明：如图，过点C作CD//AB.

三角形是初中阶段几何图形学习的基础，也是中考必考内容之一；三角形及边角关系内容比较简单，

中考中一般会出在选择题、填空题，解答题偶有出现，注意以下最基本的三角形边角关系：

1.两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

2.2.三角形的内角和为180°；

3.3.三角形外角和为360°；

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【变式】（陕西西安校考二模）如图，在ABC中，A60,ABC80，是ABC的高线，BE

12023··BD

是ABC的角平分线，则DBE的度数是（）

A．10B．12C．15D．18

【变式】（河北秦皇岛统考一模）如图，在Rt△ABC中，ACB90，将ABC绕顶点顺时针旋

22023··C

ABC60

转得到△ABC，是AB的中点，连接，若BC2，，则线段的最大值为（）

DBDBD

A．3B．23C．3D．4

【变式】（广东韶关校考二模）如图，中，C90，AC10，BC8，线段的两个端

32022··△ABC