解直角三角形的应用(1)市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.pptVIP

解直角三角形应用(1)1/14

在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形依据(2)两锐角之间关系:∠A＋∠B＝90o；(3)边角之间关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc知识回顾(必有一边)2/14

例1.如图，为了测量电线杆高度AB，在离电线杆22.7米C处，用高1.20米测角仪CD测得电线杆顶端B仰角a＝22°，求电线杆AB高．（准确到0.1米）1.2022.7知识应用3/14

仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线夹角叫做俯角.介绍:4/14

例1.如图，为了测量电线杆高度AB，在离电线杆22.7米C处，用高1.20米测角仪CD测得电线杆顶端B仰角a＝22°，求电线杆AB高．（准确到0.1米）1.2022.7α＝22°知识应用E5/14

例2:热气球探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部仰角为30°,看这栋高楼底部俯角为60°,热气球与高楼水平距离为120m,这栋高楼有多高?α=30°β=60°120ABCD6/14

巩固练习建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40mD处观察旗杆顶部A仰角为50°,观察底部B仰角为45°,求旗杆高度(准确到0.1m)BACD40(书本93页)7/14

利用解直角三角形知识处理实际问题普通过程是:1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形问题)2.依据条件特点,适当选取锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题答案;4.得到实际问题答案.8/14

例3.如图，一艘海轮位于灯塔P北偏东65°方向，距离灯塔80海里A处，它沿正南方向航行一段时间后，抵达位于灯塔P南偏东34°方向上B处，这时，海轮所在B处距离灯塔P有多远？（准确到0.01海里）65°34°PBCA9/14

指南或指北方向线与目标方向线组成小于900角,叫做方位角.如图：点A在O北偏东30°点B在点O南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方位角介绍:10/14

例3.如图，一艘海轮位于灯塔P北偏东65°方向，距离灯塔80海里A处，它沿正南方向航行一段时间后，抵达位于灯塔P南偏东34°方向上B处，这时，海轮所在B处距离灯塔P有多远？（准确到0.01海里）65°34°PBCA8011/14

例4.海中有一个小岛A，它周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里抵达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，假如渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？BADF60°1230°12/14

1.在解直角三角形及应用时经常接触到一些概念(仰角,俯角;方位角等)2.实际问题向数学模型转化(解直角三角形)知识小结13/14

再见14/14