江苏省淮安市淮安区2024-2025学年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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江苏省淮安市淮安区2024-2025学年九上数学开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）函数中自变量x的取值范围是()

A． B． C． D．

2、（4分）学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

得分（分

60

70

80

90

100

人数（人

8

12

10

7

3

则得分的中位数和众数分别为

A．75，70 B．75，80 C．80，70 D．80，80

3、（4分）如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中：

①；②；③有两个相等的实数根；④.其中正确结论的序号为（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

4、（4分）下列因式分解正确的是()

A． B．

C． D．

5、（4分）要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（）

A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD

6、（4分）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

7、（4分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知＝，＝，那么＝_____（用向量、的式子表示）

10、（4分）分式与的最简公分母是__________.

11、（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，且M为BC的中点，P是对角线BD上的一动点，则PM+PC的最小值为_____．

12、（4分）分解因式：________.

13、（4分）边长为的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的一条直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）星期天小红从家跑步去体育场，在那里锻炼了后又步行到文具店买笔，然后散步回到家。小明离家的距离与所用时间之间的图象如图所示.请你根据图象解答下列问题：

（1）体育场距文具店___________；___________；小明在文具店停留___________.

（2）请你直接写出线段和线段的解析式.

（3）当为何值时，小明距家？

15、（8分）如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

(1)求证：点D是线段BC的中点；

(2)如图2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．

16、（8分）先化简，再求值：，其中x是的整数部分．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为1．

（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；

（2）连接，求四边形的面积；

（3）在（1）的条件下，根据图像直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量的取值范围．

18、（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“”、“”或“=”)．

20、（4分）一次函数图象经过一、三、四象限，则反比例函数的函数值随的增大而__________．（填增大或减小）

21、（4分）如图，在平行四边