【模块3】(函数)教师版.pdfVIP

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模块三函数

第一讲平面直角坐标系和函数

知识梳理夯实基础

知识点1:平面直角坐标系中点的坐标特征

1、各象限内点的坐标特征

点P(x,y)在第一象限x0,y0

点P(x,y)在第二象限x0,y0

点P(x,y)在第三象限x0,y0

点P(x,y)在第四象限x0,y0

2、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上纵坐标为0,即y0

点P(x,y)在y轴上横坐标为0,即x0

点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上原点(0,0)

5、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上横纵坐标相等,即()

xy

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上横纵坐标互为相反数,即()

xy

注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

6、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

7、点到坐标轴及原点的距离

(1)点P(a,b)到x轴的距离等于b

(2)点P(a,b)到y轴的距离等于a

(3)点P(a,b)到原点的距离等于22

ab

8、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P(a,b)与关于x轴对称点的坐标为(a,-b)

点P(a,b)与关于y轴对称点的坐标为(-a,b)

点P(a,b)与关于原点对称点的坐标为(-a,-b)

口诀:关于谁对称,谁不变,另一个变号,关于原点对称都变号

9、点的平移

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点P(a,b)沿x轴向右(或向左)平移m个单位后对应点的坐标是am,b;

点P(a,b)沿y轴向上(或向下)平移n个单位后对应点的坐标是a,bn.

口诀:横坐标右加左减,纵坐标上加下减.

10、两点间的距离:

yyxx

在x轴或平行于x轴的直线上的两点(,),(,)间的距离为

PxPx

112212

在y轴或平行于y轴的直线上的两点(,),(,)间的距离为

PxyPxyyy

112212

xxyy

1212

任意两点(,),(,),则线段的中点坐标为,

PxyPxyPP

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