【模块2】（方程（组）与不等式（组））学生版.pdfVIP

模块二方程（组）与不等式（组）

第一讲一次方程（组）及其应用

知识梳理夯实基础

知识点1：方程的相关概念及等式的性质

1、方程的相关概念

含有未知数的叫做方程;使方程左右两边的值相等的的值叫做方程的解;求方程的

解的过程叫做解方程;只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的。

2、等式的基本性质（注意:等式的基本性质是解方程的依据）

基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),所得结果仍是等式.

基本性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数),所得结果仍是等式.

性质3：如果ab，那么ba（对称性）

性质4：如果，，那么（传递性）

abbcac

知识点2：一元一次方程及其解法

1、一元一次方程:只含有个未知数(元)，并且未知数的次数都是，等号两边都是整式，这

样的方程叫做一元一次方程。任何一个一元一次方程都可

ax+b0aba

以化成（，是常数，且≠0）的形式。

温馨提示

axb0ba0

形如(其中，为常数，且)的方程为一元一次方程，判断时应抓住以下两点：(i)

a

原方程必是整式方程；(ii)化成一般形式后只含有一个未知数，且未知数的次数为1。

2、解一元一次方程的一般步骤

1x4x1若未知数的系数有分母，则要去分母。注

例：1

23去分母意要在方程的两边都乘以各分母的最小公

解：去分母：31x24x16倍数。



若方程含有括号，则先去小括号，再去中

去括号：33x8x26

括号，最后去大括号。若去括号时括号前

移项：8x3x263去括号

是负号，去掉括号后，括号内的各项均

合并同类项：11x11要。

系数化为1：x1

把含有未知数的项移到等式的一边，其他

移项项移到另一边。一般把含的项移到

注：本题中去分母时，方程右侧的-1等式左边。移项要改变符号。

易乘最小公倍数；移项时易忘变

漏

合并同类项axba0

把方程化成（）的形式。

号。

方程两边同未知数的系数，得到方

系数化为1

程的解。

知识点3：二元一次方程（组）及其解法

1、二元一次方程（组）定义