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预测02三角形综合

概率预测☆☆☆

题型预测解答题☆☆☆

①三角形全等

考向预测

②三角形相似

三角形综合题是全国中考常考题型。三角形是初中几何最基础的，也是中考考题必拿分题。

1．从考点频率看，三角形的综合和四边形的综合都属于高频考点，三角形综合题以考查三角形

全等为主。

2．从题型角度看，以解答题为主，分值8分左右！

三角形全等的判定

一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证

全等，则需要什么条件，另一种则要根据题目中给出的已知条件，求出有关信息。然后把所得的等

式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。

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1．（2021·四川南充市·中考真题）如图，BAC90，AD是BAC内部一条射线，若ABAC，

BEAD于点E，CFAD于点F．求证：AFBE．

【答案】见详解

【分析】根据AAS证明△BAE≌△ACF，即可得AFBE．

【详解】证明：∵BAC90，∴∠BAE＋∠CAF＝90°，

∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BEA＝∠AFC＝90°，

∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠CAF＝∠EBA，

∵AB＝AC，∴△BAE≌△ACF，∴AFBE．

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键

2．（2021·陕西中考真题）如图，，，点在上，且．求证：

BD//ACBDBCEBCBEAC

DABC．

【答案】见解析

【分析】由题意易得EBDC，进而可证△EDB≌△ABC，然后问题可求证．

【详解】证明：∵BD//AC，∴EBDC．

∵，，∴EDB≌ABCSAS．∴．

BDBCBEACDABC

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．

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3.（2021·湖南衡阳市·中考真题）如图，点A、B、D、E在同一条直线上，

ABDE,AC//DF,BC//EF．求证：△ABC≌△DEF．

【答案】见解析

【分析】根据AC//DF,BC//EF，可以得到AFDE,ABCDEF，然后根据题目中的条

件，利用ASA证明△ABC≌△DEF即可．

【详解】证明：点A，B，C，D，E在一条直线上

AC//DF,BC//EFAFDE,ABCDEF

∵∴

CABFDE



在ABC与DEF中ABDE∴△ABC≌△DEF(ASA)

ABCDEF



【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、

SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的

题目．

4.（2021·浙江温州市·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使．

BEABCABDDBDE

（1）求证：．（2）若，，求的度数．

DE//BCA65AED45EBC

【答案】（1）见解析；（2）35°