初中数学_7.2 勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

勾股定理教学设计

一、内容分析

勾股定理是青岛版八年级上第7章第二节的内容，是在学生已经学习了直角三角形的性

质后提出来的另一条性质。勾股定理揭示了一个直角三角形中的三边数量关系，勾通了形与

数的联系，在理论上有重要地位，它是为后续学习四边形、函数、解直角三角形等知识做准

备的，在教材中起着承上启下的作用。勾股定理在生产与生活中应用也很广。再者，中国古

代学者对勾股定理的研究有很多重要成就，对勾股定理的证明采用了很多方法，对后世影响

很大，是对学生进行爱国主义教育的好素材，因此勾股定理是几何学中非常重要的定理。

二、学情分析

在此之前，学生对直角三角形已有了一定认识，它是几何中常见的图形之一，在生活实

践中有着广泛的应用，在此基础上探索勾股定理应该说有了坚实的基础。八年级学生虽以具

备一定的分析和归纳能力，但对用割补法和面积法计算、验证几何命题还有一定困难；八年

级学生的观察猜想能力较强，但思维的敏捷性、灵活性、全面性相对欠缺。在教学中需加强

学生动口、动手、合作交流等能力，加强学生对猜想、归纳、推理、割补转化等数学思想的

理解。

三、教学目标

知识与技能：

1、体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的内容。

3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。

过程与方法：

掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

情感与态度：

1、了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发同学们的爱国热情，促其勤

奋学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作

意识和探索精神。

四、教学重难点

教学重点：勾股定理及其应用

教学难点：关勾股定理的推导过程，对学生进行德育教育

五、教学用具：剪刀、直尺、四个全等的直角三角形，多媒体

六、教学方法：三、四、五、教学法

七、教学过程：

课前延伸

（一）练一练

1．若一个数的算术平方根为3，那么这个数的平方根是（）；

2．81的算术平方根是（）

3．（）的算术平方根等于它本身；

【设计意图】为学好本节课做好知识铺垫。

4．（1）三角形的三边关系

（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？

这是本节课重点研究的内容。

【设计意图】调动同学们的学习积极性

（二）自主学习

1．剪下下面的四个全等直角三角形。

2．认真阅读课本P128129,完成实验与探究的（1）—（4）题。

【设计意图】①为学生提供参与数学活动的空间，发挥学生的主体作用；

②学生通过动手操作、合作交流，为主动探究课题做好了心理准备。

课内探究

（一）故事介绍，爱国教育

多媒体展示

【设计意图】①让学生了解有关勾股定理的历史，并感知凡有文明存在的地方，必然知

道勾股定理，调动学生的积极性。

②“商高定理”比“毕达哥拉斯定理”早500多年，这是我们炎黄子孙的骄傲。借此对

学生进行爱国主义教育，增强学生的民族自豪感。

（二）合作交流

在下列正方形中完成拼图

（1）（2）

正方形中空白部分的面积有什么关系？________即_________。为什么？

【设计意图】选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题,引导学生自

主探索、合作交流，多角度的思考问题。

想一想，我们能用另外一种方法来说明以上问题是正确的吗？

【设计意图】学生通过计算空白部分的面积，同桌合作交流得出可采用两种方法完成。

教师借助多媒体展示两种求面积的方法。师生共同总结：这两种方法体现的是同一思想——

化归思想

（三）结论：勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

a2+b2=c2

还可以变形为c2=a2+b2即c=_____