建筑力学(第二章).ppt

例2-1：固定环上套有三根绳索，它们分别受拉力F1、F2、F3作用，若F1=30N，F2=60N，F3=150N，各力方向如图。试用力的多边形法则确定该力系的合力大小和作用位置。作业P27页第5、6题***返回总目录第二章平面汇交力系第一节力系的分类第二节平面汇交力系合成的几何法第三节平面汇交力系平衡的几何条件第四节平面汇交力系合成的解析法第五节平面汇交力系平衡的解析条件第一节力系的分类平面力系（1）平面汇交力系（3）平面一般力系力系中各力的作用线都处于同一个平面，称为平面力系。在平面力系中，各力的作用线都汇交与一点，称为平面汇交力系。（2）平面平行力系在平面力系中，各力的作用线都互相平行，称为平面平行力系。在平面力系中，各力的作用线既不完全平行，也不完全相交，称为平面一般力系。为了便于研究和解决问题，将力系按照其各力作用线的分布情况进行分类。(4)空间汇交力系。空间力系第二节平面汇交力系合成的几何法力的平行四边形法则：由物理学可以知道:作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用在该点上的一合力。合力矢量的大小和方向，由以这两个分力为邻边所组成的平行四边形的对角线来确定。一、平面汇交力力系合成的几何法一）两个汇交力的合成:1.由力的平行四边形法则求合力合力大小由余弦定理： 合力方向由正弦定理：图2-2第二节平面汇交力系合成的几何法2.由力的三角形法则求合力力的三角形法则：选取适当的比例尺表示力的大小，按选定的比例尺依次作出两个分力矢量F1和F2，并使二矢量首尾相连。再从第一个矢量的起点向另一矢量的终点引矢量R，它就是按选定的比例尺所表示的合力矢量。合力矢量的大小和方向由图中直接量取。上述方法称为力的三角形法则（作图法）。应用力的三角形法则，按照一定的比例尺将表达各力矢量的有向线段首尾相接，就形成一个不封闭的多边形。再画一条从起点指向终点的矢量R，即为原汇交力系的合力，即是此汇交力系合成的几何示意图，矢量关系的数学表达式为:第二节平面汇交力系合成的几何法图2-3二）多个汇交力的合成 (2-3)F2F1F3F4OF1F2F3F4FRO这种由各分力和合力构成的多边形abcde。称为力多边形。这种求合力矢量的几何作图法称为力多边形法。第二节平面汇交力系合成的几何法上述方法可以推广到包含n个力的平面汇交力系中，得出结论如下:平面汇交力系的合力矢量等于力系中各力的矢量和，即:第二节平面汇交力系合成的几何法注意：用几何法求汇交力系合力时，应注意分力首尾相接，合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。Oa)平行四边形法则F2F1Rb)力三角形法则F2Rd)力多边形法F1OF5Oc)汇交力系F4F2F1F3OF1F2F4F3F5R总结如下：第二节平面汇交力系合成的几何法解：(1)定比例尺；(2)按F1、F2、F3顺序，首尾相接得力的多边形ABCD；(3)封闭边AD表示合力FR的大小和方向。量出长度，得FR=165N，FR与x轴的夹角а=16°21′。(4)过固定环中心0做出合力FR。平面汇交力系平衡的充分必要条件是：该力系的合力等于零，即力系中各力的矢量和为零。(2-5)第三节平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是：力多边形自行闭合。如图2-5所示图2-5第三节平面汇交力系平衡的几何条件利用平面汇交力系平衡的几何条件，可以解决两类问题:(1)检验刚体在平面汇交力系作用下是否平衡;(2)当刚体处于平衡状态时，利用平衡条件，通过作用于物体上的已知力，求解未知力(未知力的个数不能超过两个)。解析法：求解平面汇交力系合成的另一种方法是解析法。第四节平面汇交力系合成的解析法一、力在直角坐标轴上的投影(一)投影的大小从力F的始点A和终点B分别向x轴作垂线，得垂足a和b，则线段ab称为力F在x轴上的投影，用Fx表示。abFxFy