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山东省微山县2024届中考数学模拟精编试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,…,依次规律,第7个图形的小圆个数是()
A.56 B.58 C.63 D.72
2.计算(﹣ab2)3的结果是()
A.﹣3ab2 B.a3b6 C.﹣a3b5 D.﹣a3b6
3.已知3a﹣2b=1,则代数式5﹣6a+4b的值是()
A.4B.3C.﹣1D.﹣3
4.已知x=2﹣3,则代数式(7+43)x2+(2+3)x+3的值是()
A.0 B.3 C.2+3 D.2﹣3
5.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为()
A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×1013
6.如图,在射线AB上顺次取两点C,D,使AC=CD=1,以CD为边作矩形CDEF,DE=2,将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转,旋转角记为α(其中0°<α<45°),旋转后记作射线AB′,射线AB′分别交矩形CDEF的边CF,DE于点G,H.若CG=x,EH=y,则下列函数图象中,能反映y与x之间关系的是()
A. B. C. D.
7.不等式组的解在数轴上表示为()
A. B. C. D.
8.下图是某几何体的三视图,则这个几何体是()
A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥
9.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约55000米,把55000用科学记数法表示为()
A.55×103 B.5.5×104 C.5.5×105 D.0.55×105
10.如图是一个空心圆柱体,其俯视图是()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.规定用符号表示一个实数的整数部分,例如:,.按此规定,的值为________.
12.若2a﹣b=5,a﹣2b=4,则a﹣b的值为________.
13.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是_____.
14.关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是__________.
15.如图,已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4,5,2,蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.
16.中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)填空并解答:
某单位开设了一个窗口办理业务,并按顾客“先到达,先办理”的方式服务,该窗口每2分钟服务一位顾客.已知早上8:00上班窗口开始工作时,已经有6位顾客在等待,在窗口工作1分钟后,又有一位“新顾客”到达,且以后每5分钟就有一位“新顾客”到达.该单位上午8:00上班,中午11:30下班.
(1)问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的?
分析:可设原有的6为顾客分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6,“新顾客”为c1、c2、c3、c4….窗口开始工作记为0时刻.
a1
a2
a3
a4
a5
a6
c1
c2
c3
c4
…
到达窗口时刻
0
0
0
0
0
0
1
6
11
16
…
服务开始时刻
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
…
每人服务时长
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
…
服务结束时刻
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
…
根据上述表格,则第位,“新顾客”是第一个不需要排队的.
(2)若其他条件不变,若窗口每a分钟办理一个客户(a为正整数),则当a最小取什么值时,窗口排队现象不可能消失.
分析:第n个“新顾客”到达窗口时刻为,第(n﹣1)个“新顾客”服务结束的时刻为.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x+b与坐标轴交于A、B两点,与双曲线(x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,点B的坐标为(0,﹣2).
(1)求直线y1=2x+b及双曲线(x>0)的表达式;
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