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山东省潍坊奎文区五校联考2024年中考数学模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为1.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
2.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()
A.= B.=
C.= D.=
3.某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,它们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛.小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的()
A.方差B.极差C.中位数D.平均数
4.已知点A(1﹣2x,x﹣1)在第二象限,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
5.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个三角形,第②个图案中有4个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为()
A.15 B.17 C.19 D.24
6.如图,直线y=34x+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=3
A.17 B.16 C.1
7.在平面直角坐标系中,位于第二象限的点是()
A.(﹣1,0) B.(﹣2,﹣3) C.(2,﹣1) D.(﹣3,1)
8.今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60m,若将短边增长到长边相等(长边不变),使扩大后的棣地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是()
A.x(x-60)=1600
B.x(x+60)=1600
C.60(x+60)=1600
D.60(x-60)=1600
9.两个相同的瓶子装满酒精溶液,在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1:p,而在另一个瓶子中是1:q,若把两瓶溶液混合在一起,混合液中的酒精与水的容积之比是()
A. B. C. D.
10.如图的立体图形,从左面看可能是()
A. B.
C. D.
11.一元二次方程mx2+mx﹣=0有两个相等实数根,则m的值为()
A.0 B.0或﹣2 C.﹣2 D.2
12.下列图形中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:
①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PH?PC
其中正确的是_____(填序号)
14.如图,在梯形中,,,点、分别是边、的中点.设,,那么向量用向量表示是________.
15.如图,已知,,则________.
16.化简:12+313
17.在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3和B1,B2,B3分别在直线y=和x轴上,△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3都是等腰直角三角形.则A3的坐标为_______.?
.
18.如图,正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,抛物线l:y=(x﹣h)2﹣2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折,x轴上方的图象保持不变,就组成了函数?的图象.
(1)若点A的坐标为(1,0).
①求抛物线l的表达式,并直接写出当x为何值时,函数?的值y随x的增大而增大;
②如图2,若过A点的直线交函数?的图象于另外两点P,Q,且S△ABQ=2S△ABP,求点P的坐标;
(2)当2<x<3时,若函数f的值随x的增大而增大,直接写出h的取值范围.
20.(6分)计算:﹣
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