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说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)21抛物线y=-3(x+2)2开口向,对称轴为顶点坐标为.2抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线向平移个单位得到的3.对于任何实数h,抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的相同4.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位,再向右平移3个单位得抛物线解析式为.5.抛物线y=3(x-8)2最小值为.6.二次函数y=a(x-h)2的图像是以为对称轴的,顶点坐标为.**-222464-48复习二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状?2.二次函数y=ax2的性质是什么?向上对称轴顶点坐标对称轴左侧y随x增大而减小,对称轴右侧y随x增大而增大;开口方向Y轴(0,0)a>0a<0对称轴左侧y随x增大而增大,对称轴右侧y随x增大而减小。解析式y=ax2﹙a≠0﹚y=ax2+k﹙a≠0﹚向下函数的对称性a>0a<0(0,k)向上,y轴(0,0)向下,y轴(0,2)向上,y轴(0,6)向下,y轴(0,-4)下面,我们探究二次函数y=a﹙x-h﹚2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.探究画出二次函数的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.···············3210-1-2-3···x-2-8-4.5-200-2-8-4.5-2-22-2-4-64-4y=-﹙x+1﹚221y=-﹙x-1﹚221可以看出,抛物线的开口向下,对称轴是经过点(-1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记作x=-1,顶点是(-1,0);抛物线的开口向_________,对称轴是________________,顶点是_________________.下x=1(1,0)-22-2-4-64-4y=-﹙x+1﹚221y=-﹙x-1﹚2211.列表:2.描点:3.连线:例:画出函数y=x2、y=(x+2)2、y=(x-2)2的图象:xy=(x+2)2-201-12y=x2-44y=(x-2)23-3……y=(x+2)2y=x2y=(x-2)21.列表:2.描点:3.连线:例.画出函数y=-2x2、y=-2(x+1)2、y=-2(x-1)2的图象:xy=-2(x+1)2-201-12y=-2x2-44y=-2(x-1)23-3……y=-2(x+1)2y=-2x2y=-2(x-1)2形如y=a(x+m)2这样的二次函数,当m>0时,图象是函数y=ax2图象向左平移|m|个单位;当m<0时,图象是函数y=ax2图象向右平移|m|个单位;形如y=a(x+m)2这样的二次函数,顶点坐标为(-m,0)对称轴为x=-m归纳与小结二次函数y=a﹙x-h﹚2的性质:(1)开口方向:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴:对称轴直线x=h;(3)顶点坐标:顶点坐标是(h,0)(4)函数的增减性:当a>0时,对称轴左侧y随x增大而减小,对称
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