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线性代数习题一

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说明：本中，A表示方阵A的逆矩阵，A表示矩阵A的秩，表示向量的长度，表示向量的转置，E

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表示单位矩阵，A表示方阵A的行列式.

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选

均无分。

aaa3a3a3a

111213111213

1．设行列式aaa=2，则aaa=（）

212223313233

a31a32a33a21a31a22a32a23a33

A．-6B．-3

C．3D．6

2．设矩阵A，X为同阶阵，且A可逆，若A（X-E）=E，则矩阵X=（）

-1

A．E+AB．E-A

C．E+AD．E-A-1

3．设矩阵A，B均为可逆阵，则以下结论正确的是（）

A-1A

A

A．可逆，且其逆为-1B．不可逆

BBB

A-1A-1

BA

C．可逆，且其逆为-1D．可逆，且其逆为-1

BABB

4．设，，…，是维列向量，则，，…，线性无关的充分必要条件是

12n12