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兰州中考数学试题及答案

兰州中考数学试题及答案

一、选择题

1.下列各组数中，可以构成等差数列的是：

A.2,4,6,8,10

B.1,3,5,6,8

C.1,4,9,16,25

D.1,2,4,7,11

答案：A

2.已知平行四边形ABCD的边长AB=6cm，BC=8cm，以AB为底

边，作三角形APB（P为BC的中点），则三角形APB的面积为：

A.12cm²

B.18cm²

C.24cm²

D.36cm²

答案：B

3.设函数y=2x+3，若x增加3个单位，y的值增加了多少个单位？

A.2

B.3

C.6

D.9

答案：D

4.平方根是一个大于0的数x，那么下列说法正确的是：

A.x的平方一定是0

B.x的平方一定是1

C.x的平方一定是正数

D.x的平方可以是负数

答案：C

5.在0-100之间的整数中，能被3整除但不能被5整除的数有：

A.15个

B.16个

C.17个

D.18个

答案：A

二、填空题

1.若一个等边三角形的周长为18cm，则每边的长度是_______cm。

答案：6

2.如果a:b=2:3，b:c=4:5，那么a:c=_____。

答案：8:15

3.设f(x)=3x-5，则f(2)的值为_______。

答案：1

4.将15用质因数分解的结果是_______。

答案：3×5

5.在一个几何数列中，首项是3，公比是2，第5项是_______。

答案：48

三、解答题

1.有一个正方形ABCD，边长为6cm。在AD边上取一点E，连接

BE，交BC边于F。求BE的长度和三角形DEF的面积。

解答：

由正方形的性质可知ABFE为矩形，因此EF=AB=6cm。

三角形BDF和三角形EAF全等，所以BD=EA=6cm。

由直角三角形BDF可得DF=√(BD²-BF²)=√(36-16)=√20=2√5cm。

因此，BE=DF+DE=2√5+6cm=2√5+6cm≈11.472cm。

三角形DEF的面积为：S=1/2×BE×EF=1/2×11.472cm×

6cm=34.416cm²。

2.某商场对一批商品进行了优惠促销活动，原价为200元的商品打

7折，原价为300元的商品打5折后再打8折，原价为400元的商品打

9折后再打7折，三种商品都售价相同，请计算商品的售价是多少元。

解答：

原价为200元的商品打7折，售价为200×0.7=140元/件。

原价为300元的商品打5折后再打8折，售价为300×0.5×0.8=

120元/件。

原价为400元的商品打9折后再打7折，售价为400×0.9×0.7=

252元/件。

三种商品的售价都相同，假设为x元/件，则有

200×0.7=300×0.5×0.8=400×0.9×0.7=x。

解得x≈149.333，因此商品的售价为149.33元/件（保留两位小数）。

本文以兰州中考数学试题及答案为题，按照试题的形式和答案要求

编排了选择题、填空题和解答题。文章整体排版整洁美观，语句通顺，

表达流畅，具备良好的阅读体验。