2023年上海市15区中考一模数学试题知识点汇编 相似、锐角三角比的应用与圆含详解.pdf

2023年上海市15区中考数学一模汇编

专题07相似、锐角三角比的应用与圆（13题）

一．选择题（共1小题）

1．（2022秋•杨浦区校级期末）下列说法正确的是（）

A．三个点确定一个圆

B．当半径大于点到圆心的距离时，点在圆外

C．圆心角相等，它们所对的弧相等

D．边长为R的正六边形的边心距等于

二．填空题（共2小题）

2．（2022秋•杨浦区校级期末）已知⊙O与⊙O两圆外切，OO＝5，⊙O的半径为3，那么⊙O的半径r为．

121212

3．（2022秋•杨浦区校级期末）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A为圆心，r为半径作⊙A，使得点D在

圆内，点C在圆外，则半径r的取值范围是．

三．解答题（共10小题）

4．（2022秋•杨浦区校级期末）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是的

中点，OF与AC相交于点E，AC＝12，EF＝3．

（1）求AO的长；

（2）求cosC的值．

5．（2022秋•杨浦区校级期末）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE，．

（1）求证：DE∥BC；

（2）如果，SADF＝2，求SABC的值．

△△

6．（2022秋•浦东新区期末）如图，在Rt△EAC中，∠EAC＝90°，∠E＝45°，点B在边EC上，BD⊥AC，垂足

为D，点F在BD延长线上，∠FAC＝∠EAB，BF＝5，tan∠AFB＝．

求：（1）AD的长；

（2）cot∠DCF的值．

7．（2022秋•青浦区校级期末）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AB＝8，CD＝5，BC＝3．

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）联结BD，求∠DBC的正弦值．

8．（2022秋•静安区期末）如图，已知在△ABC中，∠B为锐角，AD是BC边上的高，cosB＝，AB＝13，BC＝

21．

（1）求AC的长；

（2）求∠BAC的正弦值．

9．（2022秋•黄浦区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，sinC＝，AC＝8，BD平分∠CBA交AC边

于点D．求：

（1）线段AB的长；

（2）tan∠DBA的值．

10．（2022秋•青浦区校级期末）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，，点D在边BC上，BD＝

8，连接AD，．

（1）求边AC的长；

（2）求cot∠BAD的值．

11．（2022秋•徐汇区期末）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，AD＝2，BD＝6，tanB＝，点E是

边BC的中点．

（1）求边AC的长；

（2）求∠EAB的正弦值．

12．（2022秋•杨浦区期末）如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝6，点D在AC上，AD＝2CD，CM是∠ACB的

外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E．

（1）求CE的长；

（2）求∠EBC的正切值．

13．（2022秋•金山区校级期末）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BDC＝∠A＝90°，cos∠ABD＝．

（1）求证：△ABD∽△DBC且求出的值；

（2）如果BC＝25，求四边形ABCD的面积．

2023年上海市15区中考数学一模汇编

专题07相似、锐角三角比的应用与圆（13题）

一．选择题（共1小题）

1．（2022秋•杨浦区校级期末）下列说法正确的是（）

A．三个点确定一个圆

B．当半径大于点到圆心的距离时，