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2010-2023历年福建省三明一中高二上学期期中考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本题满分13分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为?，?第一小组的频数为5

（1）求第四小组的频率；

（2）参加这次测试的学生数是多少？

（3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

（4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。

2.公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（??）

A．8，15，7

B．16，2，2

C．16，3，1

D．12，3，5

3.命题“若，则”的逆否命题为___________

4.两个数90,252的最大公约数是____________

5.（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

6.以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程____________

7.已知条件，条件，则是的（??）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8.若点P到直线的距离比它到点（2,0）的距离小1，点P的轨迹为（??）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

9.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（????）

A．

B．

C．

D．

10.（本题满分13分）求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）0.2???（2）50???（3）90%???（4）72次

2.参考答案：C

3.参考答案：若则

4.参考答案：18

5.参考答案：（1）椭圆C的方程；

（2）符合题意的直线不存在。

6.参考答案：

7.参考答案：A

8.参考答案：B

9.参考答案：A

10.参考答案：双曲线的标准方程是，

双曲线的实轴长为4，焦距为10，离心率，渐近线方程是