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;一、重要科学思维方法指导:电阻测量的六种常见方法
方法概述
一、最直接的测量方法——多用电表测量法
多用电表测电阻的原理:闭合电路欧姆定律;二、最常用的测量方法——伏安法
1.伏安法测电阻的原理:
2.两种控制电路和两种测量电路;三、最灵活的测量方法——伏伏法或安安法;四、最精确的测量方法——等效替代法
等效替代法可以很精确地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种设置方法。
1.电流等效替代
(1)按如图所示的电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。;(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。
(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。;2.电压等效替代
该方法的实验步骤如下:
(1)按如图所示的电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。;(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。
(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。;五、最专一的测量方法——半偏法测电表内阻
电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。;1.电流表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。;(2)误差分析
当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的内阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。;2.电压表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。;六、最独特的测量方法——电桥法
在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当G的示数为0即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有,由以上两式解得R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。;考向分析
测电阻是电学实验最重要的一项实验技能,也是电学实验的一个基础性实验,在高考和各地模考中既可以单独以测量电阻的形式考查,也可以在其他实验中作为一个切入点考查,并且测量方法灵活,很好地考查了考生的学科素养和学科能力。;考向分析
测电阻是电学实验最重要的一项实验技能,也是电学实验的一个基础性实验,在高考和各地模考中既可以单独以测量电阻的形式考查,也可以在其他实验中作为一个切入点考查,并且测量方法灵活,很好地考查了考生的学科素养和学科能力。;案例探究
典例1.(伏安法)(2020全国卷Ⅰ)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx,所用电压表的内阻为1kΩ,电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案,一种是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图乙所示的两条U-I图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题:
(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在(选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。?;(2)根据所用实验器材和图乙可判断,由图线(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为Ω(保留1位小数)。?
(3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为Ω(保留1位小数)。?
解题指导伏安法测电阻是电学实验的基础,是高考考查的热点,也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中,如测量未知电阻、测量电阻率、测量各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情境下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。;解析(1)在电流相等的情况下,跨接在“O、P”两点间的电压表的示数比跨接在“O、Q”两点间的电压表的示数小,所以题图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在“O、P”两点间的方案测量得到的。
(2)由,根据图线Ⅰ,可知电阻阻值为50.5Ω,该电阻为大电阻,电流表采取内接法得到的测量值更接近真实值。即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值。所以其结果为50.5Ω。
(3)因为测量值为待测电阻和电流表串联的阻值,修正后的待测电阻
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