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2010-2023历年福建省三明一中高三上学期考文科试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求至少应过滤

A．3次

B．4次

C．5次

D．6次

2.一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是

A．44

B．50

C．52

D．54

3.已知某批零件共160个，按型号分类如下表：

型号

A

B

C

D

个数

24

8

72

56

?

用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。

（Ⅰ）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率；

（Ⅱ）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，

求恰有一个B型零件的概率

4.“”是“直线与直线互相垂直”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．既不充分也不必要条件

D．充分必要条件

5.如图所示，墙上挂有边长为2的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为1的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

?????????????

6.若点为椭圆上一点，则的最大值为

A．1

B．

C．2

D．

7.如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，．

（I）求证：；

（II）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）

8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

9.已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

10.设集合，则

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：C

3.参考答案：

4.参考答案：A

5.参考答案：1

6.参考答案：D

7.参考答案：（Ⅰ）证明：依题意D为AB的中点，M为PB的中点

∴DM//PA………………1分

又,

∴………………4分

（2）平面PAC平面PBC?……………5分

证明：由已知AB＝2PD，又D为AB的中点

所以PD＝BD???又知M为PB的中点

∴………………8分

由（1）知DM//PA

∴???………………9分

又由已知，且

故

∴平面PAC平面PBC

8.参考答案：B

9.参考答案：解：（Ⅰ）

．

∴的最小正周期．……6分

（Ⅱ）又，??，

∴?

即，??……8分

∴．…………………9分?

∵不等式在上恒成立

=1???即的取值范围是(1，+∞)．

10.参考答案：B