《探索活动：梯形的面积》课件 北师大版数学五上.pptx

探索活动：梯形的面积北师大版五年级上册

1.经历梯形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法

在探究中的应用。

2.掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3.能运用梯形面积计算公式解决有关的实际问题。

平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

S=ah

S=ah÷2

高

底

高

底

宽

长

高

底

分割

拼组

高

底

高

底

转化

00004000400A0A444004440A0

思考：

如何求出图中梯形的面积?与同伴说一说你的想法。

可以把梯形转化为以

前学过的图形。

活动任务：

拿出自己准备好的梯形拼一拼，看看能把梯形转化成学过的什么图形?

两个完全一样的梯形可

以拼成一个平行四边形。

梯形的面积=平行四边形面积÷2

0000

思考：

如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗?

梯形的面积=平行四边形面积

上底

下底

所拼的图形与原梯形的上底、下底和高有什么关系?

平行四边形的底

梯形面积=平形四边形面积÷2

二(上底+下底)×高÷2

梯形上底+梯形下底

高

转化后的平行四边形的

高与原来梯形的高相等。

下底上底

梯形面积=平形四边形面积

二(上底+下底)×高÷2

平行四边形的底

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示的上底、下底和高，梯形的面积公式可以写成：

S=(a+b)h÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

梯形上底+梯形下底

梯形的面积=(上底+下地)×高÷2

(20+80)×40÷2

=100×40÷2

=4000÷2

=2000(m²)

答：堤坝横截面的面积是2000平方米。

你能求出堤坝横截面的面积吗?

基础题：

1.计算下面梯形的面积。(单位：分米)

(1.5+4)×1.8÷2

=5.5×0.9

=4.95(平方分米)

(22+40)×25÷2

=62×25÷2

=775(平方分米)

基础题：

2.梯形的面积是54平方米，高是6米，上底是8米，下底是多少米?

54×2÷6-8

=18-8

=10(米)

答：下底是10米。

提高题：

3.一块梯形的菜园，上底宽12米，下底宽28米，在菜园的中间有一条宽1.5米的小路(阴影部分),种菜部分的面积是多少平方米?

(12+28)×3÷2-1.5×3

=60-4.5

=55.5(平方米)

答：种菜部分的面积是55.5平方米。

1.5米

(10-6+10)×12÷2

=14×12÷2

=84(平方厘米)

答：梯形的面积是84平方厘米。

拓展题：

4.把一张长方形的纸折叠成梯形(如下图),求出梯形的面积(单位：厘

米)

我会计算梯形的面积了，梯形的

面积=(上底+下底)×高÷2。

我还知道两个完全一样的梯形可

以拼成一个平行四边形。

通过今天的学习，你

有哪些收获?

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

探索活动：梯形的面积

梯形上底+梯形下底

平行四边形的底

【知识技能类作业】

必做题：

1.下图是某一中心广场的平面图，阴影部分种植草坪，请问种植草坪的面积是多少平方米?

(40+160)×(100-40)÷2

=200×60÷2

=6000(平方米)

答：种植草坪的面积是6000平方米。

单位：米

100

40

【知识技能类作业】

必做题：

2.如图，明如右图，用篱笆围一块菜地，利用了一面墙.篱笆全长40米，这块菜地面积是多少平方米?

(40-9)×9÷2

=279÷2

9米

=139.5(平方米)

答：这块菜地面积是139.5平方米。

【知识技能类作业】

选做题：

1.在如图所示的等腰直角三角形菜地中，划出一块梯形地(图中阴影部分)种辣椒，种辣椒的面积是多少平方米?

(12+20)×(20÷2-12÷2)÷2

=32×4÷2

=64(平方米)

答：种辣椒的面积是64平方米。

【知识技能类作业】

选做题：

2.如图是一块面积为2000平方米的梯形花圃，阴影部分种牡丹花，空白部分种玫瑰花，则种牡丹花和玫瑰花的面积各是多少平方米?

2000×2÷(35+65)=40(米)

65×40÷2=1300(平方米)35×40÷2=700(平方米)

答：种牡