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2010-2023历年福建泉州第三中学八年级上学期期中考试数学试题（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，长方形中，cm，cm，现有一动点从出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边回到点，设点运动的时间为秒.

（1）当秒时，求的面积；

（2）当为何值时，点与点的距离为5cm？

（3）当为何值时，以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形，且是斜边.

2.在实数，，，，中，有理数有（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3.的算术平方根是????????????.

4.1．（5分）_______________．?????2．（5分）_______________．

5.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（??）

A．13

B．13或

C．13或15

D．15

6.如果，，那么代数式的值是???????.

7.49的平方根是（???）

A．

B．7

C．

D．

8.计算：????????????.

9.计算：????????????.

10.如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（＞）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）当时，点的路程为cm…（1分）

∵cm，cm

∴点在上

∴??………………（3分）

（2）

（Ⅰ）若点在上

∵在Rt中，，

∴

∴?…………………（5分）

（Ⅱ）若点在上，则在Rt中，是斜边

∵???∴????∴?……………（6分）

（Ⅲ）若点在上，

则点的路程为

∴??………………（8分）

综上，当秒或时，cm.……………（9分）

（3）当时，点在边上

∵，?…………（10分）

∴

由题意，有

∴

∴??……………（12分）试题分析：(1)首先算出P点经过的路程，然后P点在BC上，然后利用直角三角形的面积公式求出结果；

（2）分点P在AB、DC、AD边三种情况进行讨论；

（3）首先确定P点在BC边上，然后利用勾股定理列出方程，然后根据二次函数的性质求出t的值.

考点：勾股定理；二次函数性质.

点评：此题要求对P点所经过的位置进行分析讨论，然后运用勾股定理计算.

2.参考答案：B试题分析：,是有理数，，，是无理数.故选B.

考点：无理数．

点评：解题时要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，．

3.参考答案：2试题分析：∵=4，∴的算术平方根是=2．

考点：算术平方根．

点评：此题主要掌握算术平方根的定义，注意要首先计算=25．

4.参考答案：1.4;2.试题分析：（1）．（2）.

考点：算术平方根．同底数幂的乘法．

点评：此题要求熟练掌握算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．要求熟练掌握同底数幂的乘法，在解题时要能灵活应用同底数幂的乘法法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．

5.参考答案：B试题分析：①、12厘米和5厘米均为直角边，则第三边为13厘米．

②、12厘米为斜边，5厘米为直角边，则第三边为厘米，故选B．

考点：勾股定理．

点评：做此题时注意分情况进行分析．

6.参考答案：-32试题分析：∵，

而，，

∴．

故答案为-32．

考点：平方差公式．

点评：本题要求熟练运用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．也考查了整体思想的运用．

7.参考答案：C试题分析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7．故选C．

考点：平方根．

点评：本题解题的关键是一个数的平方根有两个互为相反数．

8.参考答案：试题分析：.

考点：整式的除法．

点评：本题了解整式的除法：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．

9.参考答案：试题分析：根据＜，原式=．

考点：二次根式的加减法．

点评：解答本题的关键是根据＜，将原式的绝对值去掉，另外要掌握同类二次根式的合并，难度一般．

10.参考答案：C试题分析：正方形中，S阴影=a2-b2；

梯形中，S阴影=；

故所得恒等式为：．

故选C．

考点：平方差公式的几何背景．

点评：运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．