（一模）铜仁市2025年高三年级适应性考试(一)数学试卷（含答案）.pdf

1

率是一；没有都猜对则在B箱中参加抽取新春大礼包的活动，中奖概率是一，求甲同学抽中新春大礼包的概

4

率；

(3）甲、乙各任选2个独立竟猜，设甲、乙猜对灯谜的个数之和为X，求X的分布列与数学期望．

18.（本题满分17分）

已知双曲线C的方程为笔－�＝I(a＞胁。），虚轴长为2，点A(-4，一1）在C上

a:,.b:,.

(1）求双曲线C的方程；

2）过原点。的直线与C交于(S,T两点，已知直线AS和直线AT的斜率存在，证明：直线AS和直线AT的

斜率之积为定值；

(3）过点（0,1）的直线交双曲线C于P,Q两点，直线AP,AQ与X轴的交点分别为M,N，求证：MN的中

点为定点．

19.（本题满分17分）

英国数学家泰勒发现了如下公式：

23n

¥xxx

=l+x++＋…＋一一＋…

..

e

2!3!n!

…

其n!=lx2×3×4××n,e为自然底数，e=2.71828……．以上公式称为泰勒公式设

中对数的

f(x）＝芝兰兰，g(x）＝芝些士，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题－

2

(1）证明：e..注l+x;

川江（O+ro），证明：乍＜g(x);

叫F(x)二g(x)-a(1+f).

贵阳市2024年高三年级适应性考试（一）

参考答案与评分建议

2024.2

一、选择题（每小题5分，共40分）

陆号11岗1314s1611isI

悔案IB队1°le』ir陆P

I

二、多项选择题（每小题6分，共18分）

陆号19110111I

悔案问D问CD问c｜

三、填空题（每小题5分，共15分）

什川dπ14.垂

四、解答题（共5小题，共77分）

15.解：(1）由正弦定理，得sinAsinC=../3sinCcosA.,

sinC#-0

Ce(0,