北师大版7年级下册数学全册教学课件（2022年12月修订）.pptx

北师大版数学七年级下册

全册教学课件

第一章整式的乘除

1同底数幂的乘法

北师版七年级数学下册

新课导入

思考：什么叫乘方？

求几个相同因数的积的运算叫做乘方.

25表示什么？2×2×2×2×2

10×10×10×10×10可以写成什么形式?

105

新课探究

光在真空中的速度大约是3×108m/s，

太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它

发出的光到达地球大约需要4.22年。

一年以3×107s计算，比邻星与地球的距

离约为多少？

3×108×3×107×4.22

=37.98×（108×107）

108×107等于多少呢？

做一做

1.计算下列各式：

（1）102×103；（2）105×108；

（3）10m×10n（m，n都是正整数）.

（1）102×103

=10×10×10×10×10

=105

（2）105×108

=

10×10×10×10×10×10×10×10×10×

10×10×10×10

=1013

（3）10m×10n

m个10n个10

=

10×10×…×10×10×你1发0×现…了×什1么0？

=10m+n

2.2m×2n等于什么？和(–

3)m×

(–3)n呢？（m、n都是正整数）

2m×2n

m个2n个2

=2×2×…×2×2×2×…×2

=2m+n

个个

mn

=××…××××…×

=

(–3)m×(–3)n

m个(–3)n个(–3)

=(–3)×(–3)×…×(–3)×(–3)×(–3)×…×(–

3)

=(–3)m+n

议一议

如果m、n都是正整数，那么am·an等于

什么？为什么？

am·an

m个an个a

=a·a·…·a·a·a·…·a

=am+n

am·an=am+n（m，n都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

（1）(–3)7×(–3)6；

（2）；

（3）–x3·x5；

（4）b2m·b2m+1.

解（1）(–3)7×(–3)6=(–3)7+6=(–3)13；

（2）；

（3）–x3·x5=–x3+5=–x8；

（4）b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.

练习

（1）52×57；（2）7×73×72；

（3）–x2·x5；（4）(–c)3·(–c)m.

解（1）52×57=52+7=59；

（2）7×73×72=71+3+2=76；

（3）–x2·x5=–x2+5=–x7；

（4）(–c)3·(–c)m=(–c)3+m.

想一想

am·an·ap等于什么？

am·an·ap

m个an个ap个a

=a·a·…·a·a·a·…·a·a·a·…·

a

=am+n+p

解：3×108×5×102

=15×1010

=1.5×1011（m）

地球距离太阳大约有1.5×1011m.

解决本节课开始比邻星到地球的距离问题.

3×108×3×107×4.22

=37.98×（108×107）

=37.98×1015

=3.798×1016（m）

随堂演练

1.下列选项中，与2n为同底数幂的是（C）

A.3nB.C.﹣2mD.