北师大版7年级下册数学全册教学课件(2022年12月修订).pptx

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北师大版数学七年级下册

全册教学课件

第一章整式的乘除

1同底数幂的乘法

北师版七年级数学下册

新课导入

思考:什么叫乘方?

求几个相同因数的积的运算叫做乘方.

25表示什么?2×2×2×2×2

10×10×10×10×10可以写成什么形式?

105

新课探究

光在真空中的速度大约是3×108m/s,

太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它

发出的光到达地球大约需要4.22年。

一年以3×107s计算,比邻星与地球的距

离约为多少?

3×108×3×107×4.22

=37.98×(108×107)

108×107等于多少呢?

做一做

1.计算下列各式:

(1)102×103;(2)105×108;

(3)10m×10n(m,n都是正整数).

(1)102×103

=10×10×10×10×10

=105

(2)105×108

=

10×10×10×10×10×10×10×10×10×

10×10×10×10

=1013

(3)10m×10n

m个10n个10

=

10×10×…×10×10×你1发0×现…了×什1么0?

=10m+n

2.2m×2n等于什么?和(–

3)m×

(–3)n呢?(m、n都是正整数)

2m×2n

m个2n个2

=2×2×…×2×2×2×…×2

=2m+n

个个

mn

=××…××××…×

=

(–3)m×(–3)n

m个(–3)n个(–3)

=(–3)×(–3)×…×(–3)×(–3)×(–3)×…×(–

3)

=(–3)m+n

议一议

如果m、n都是正整数,那么am·an等于

什么?为什么?

am·an

m个an个a

=a·a·…·a·a·a·…·a

=am+n

am·an=am+n(m,n都是正整数)

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

(1)(–3)7×(–3)6;

(2);

(3)–x3·x5;

(4)b2m·b2m+1.

解(1)(–3)7×(–3)6=(–3)7+6=(–3)13;

(2);

(3)–x3·x5=–x3+5=–x8;

(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.

练习

(1)52×57;(2)7×73×72;

(3)–x2·x5;(4)(–c)3·(–c)m.

解(1)52×57=52+7=59;

(2)7×73×72=71+3+2=76;

(3)–x2·x5=–x2+5=–x7;

(4)(–c)3·(–c)m=(–c)3+m.

想一想

am·an·ap等于什么?

am·an·ap

m个an个ap个a

=a·a·…·a·a·a·…·a·a·a·…·

a

=am+n+p

解:3×108×5×102

=15×1010

=1.5×1011(m)

地球距离太阳大约有1.5×1011m.

解决本节课开始比邻星到地球的距离问题.

3×108×3×107×4.22

=37.98×(108×107)

=37.98×1015

=3.798×1016(m)

随堂演练

1.下列选项中,与2n为同底数幂的是(C)

A.3nB.C.﹣2mD.

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